行政处罚下来后，在符合特定条件的情况下是可以取消的。以下从多个角度为您详细分析：

一、可取消行政处罚的具体情形

1. 主要证据不足：

   • 证据是认定违法事实的基础。如果行政机关作出行政处罚所依据的主要证据不充分，无法确凿证明当事人存在违法行为，那么该行政处罚就缺乏事实依据，可能会被取消。例如，仅凭模糊不清的照片或无法核实来源的证人证言就认定商家销售假货并处罚，但因证据不足，此处罚可能被取消。

2. 适用法律、法规错误：

   • 行政机关必须准确适用相关法律、法规。如果错误适用了法律条款，或者适用的法律与违法行为的性质、情节不相符，那么行政处罚应被取消。例如，某企业行为本应适用A法规处罚，但行政机关错误地适用了B法规，此时行政处罚可被取消。

3. 违反法定程序：

   • 法定程序是保障行政处罚合法、公正的重要环节。行政机关必须严格按照法律规定的程序进行，包括立案、调查取证、告知权利、听证（如符合条件）、作出决定、送达等。如果违反了这些程序，可能导致行政处罚被取消。例如，未依法告知当事人处罚决定的事实、理由和依据，或拒绝听取陈述和申辩，该行政处罚可能因程序违法而被取消。

4. 超越职权：

   • 行政机关只能在其法定的职权范围内作出行政处罚。如果超越职权范围作出的处罚决定，那么该决定无效，应当被取消。例如，某县级市场监管部门对应由省级市场监管部门管辖的重大违法案件作出处罚决定，这属于超越职权，该决定可能被取消。

5. 滥用职权：

   • 行政机关在行使行政处罚权时，应遵循合理、公正的原则。如果滥用职权，显失公正的处罚决定，违背了法律的目的和精神，也可能被取消。例如，考虑不相关因素或对情节相同的违法行为给予差别过大的处罚，可能被认定为滥用职权。

6. 具体行政行为明显不当：

   • 如果行政机关作出的行政处罚决定在内容上明显不合理或者不公正，这个处罚同样可以被取消。

二、取消行政处罚的途径

1. 行政机关自行撤销：

   • 如果行政机关发现其作出的处罚决定存在上述违法或不当情形，应主动予以撤销，这体现了行政机关的自我纠错机制。

2. 行政复议：

   • 当事人对行政处罚决定不服的，可以在规定期限内向上一级行政机关或法定复议机关申请行政复议。复议机关经审查认为处罚存在撤销情形的，将作出撤销决定。

3. 行政诉讼：

   • 当事人也可以直接向人民法院提起行政诉讼。人民法院经审理认定行政处罚违法或不当的，将依法判决撤销该处罚决定。

三、法律建议

• 如果您认为某个行政处罚决定存在上述问题，建议您及时收集相关证据，并咨询专业律师以了解您的权利和可行的解决方案。
• 在申请取消行政处罚时，务必遵循法定程序，确保您的申请合法、有效。

总结来说，行政处罚在执行后并非不可取消，只要满足特定的法律要求，当事人完全有权通过合法途径申请取消不当的行政处罚决定。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。