在拘役期间私自逃走，一般构成脱逃罪。以下是对此问题的详细分析：
一、法律定义与构成要件
脱逃罪，是指依法被逮捕、关押的犯罪分子，为逃避羁押或刑罚处罚，逃离监禁处的行为。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十六条的规定：“依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人逃脱司法机关的羁押和监管的，处五年以下有期徒刑或者拘役。” 拘役作为刑罚的一种，被判处拘役的犯罪分子在服刑期间，如果私自逃走，就符合了脱逃罪的构成要件。
二、法律后果
刑事处罚：一旦构成脱逃罪，犯罪分子将面临五年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。这意味着，除了原本因其他犯罪行为被判处的拘役外，还会因为脱逃行为而额外受到刑罚。
刑期计算：脱逃期间不计入执行刑期。也就是说，如果犯罪分子在拘役期间逃走，逃走的时间不会算作已经执行的刑期。当犯罪分子被抓回后，需要继续执行剩余的刑期，并且可能因脱逃行为而面临额外的刑罚。
三、实际案例与法律适用
在实际案例中，法院会根据犯罪分子的具体行为、情节以及社会危害程度等因素，综合考量后作出判决。例如，如果犯罪分子在脱逃过程中没有实施其他犯罪行为，且脱逃时间较短，被抓回后认罪态度较好，法院可能会酌情从轻处罚。反之，如果犯罪分子在脱逃过程中实施了其他犯罪行为，或者脱逃时间较长，造成了严重的社会危害，法院则会依法从重处罚。
四、建议与提醒
遵守法律法规：对于被判处拘役的犯罪分子来说，最重要的是要遵守法律法规，认真接受改造和教育。私自逃走不仅无法逃避法律的制裁，反而会让自己陷入更加不利的境地。
积极配合改造：在服刑期间，犯罪分子应该积极配合监狱的管理和改造工作，争取早日回归社会。通过参加劳动、学习法律知识等方式，提升自己的素质和能力，为将来的生活打下坚实的基础。
寻求法律帮助：如果犯罪分子在服刑期间遇到任何法律问题或困惑，可以及时向监狱管理人员或律师寻求帮助。他们可以根据具体情况提供专业的法律意见和建议，帮助犯罪分子更好地解决问题。
如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律解答和建议。