一审判决上诉期从判决书送达之日起开始计算。具体分析如下：

1. 上诉期的起算点：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十一条的规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这意味着，上诉期是从当事人收到一审判决书的那一天开始计算的，而不是从判决作出之日或公告送达之日等其他时间点开始。

2. 上诉期的具体天数：对于民事案件，上诉期通常为十五日。这十五日是从当事人收到判决书的次日起算，至第十五日的24时止。如果最后一日是节假日，则顺延至节假日后的第一个工作日。

3. 特殊情况下的上诉期：在某些特殊情况下，如当事人因不可抗拒的事由或者其他正当理由耽误期限的，在障碍消除后的十日内，可以申请顺延期限，是否准许由人民法院决定。此外，对于涉外民事案件，如果当事人在中华人民共和国领域内没有住所，上诉期则为三十日。

4. 上诉期的意义：上诉期是当事人行使上诉权的重要时间限制。如果当事人在上诉期内没有提起上诉，则一审判决将发生法律效力，当事人必须履行判决所确定的义务。因此，当事人应当密切关注上诉期的起算和截止时间，以免错过上诉机会。