结论：母亲因普通诈骗被判处三年缓刑且已满五年，孩子参军在法律上并非绝对禁止，但具体能否参军需结合当地征兵政策、政治考核的实际情况以及母亲罪行的性质来综合判断。
详细分析：
法律背景：
- 根据《征兵政治考核工作规定》第八条的相关规定，家庭成员（包括父母、配偶、子女、未婚兄弟姐妹等）有危害国家安全行为受到刑事处罚或者正在被侦查、起诉、审判的，通常会被视为不符合征集服现役的条件。这一规定表明，家庭成员的犯罪记录可能成为影响个人参军的一个重要因素。
- 然而，该规定并未明确指出直系亲属有犯罪记录就一定不能参军，而是强调了“通常”会被视为不符合条件，这意味着在实际操作中，军队会综合考虑申请人的整体情况。
母亲罪行的性质与影响：
- 母亲因普通诈骗被判处三年缓刑，且已满五年。普通诈骗并不属于危害国家安全的犯罪，因此，从罪行的性质来看，其对孩子参军的影响可能相对较小。
- 但缓刑的记录仍然属于刑事处罚记录，这可能在政治考核环节成为审查的重点。
当地征兵政策与政治考核：
- 不同地区的征兵政策可能存在差异，有些地区可能对家庭成员的犯罪记录有更为严格的要求，而有些地区则可能相对宽松。
- 政治考核是参军过程中的重要环节，其目的在于审查申请人的政治立场、背景以及家庭成员的情况等。因此，即使母亲罪行的性质相对较轻，孩子仍需通过政治考核才能参军。
建议与行动：
- 了解当地征兵政策：孩子及其家人应仔细研究当地的征兵政策和具体规定，特别是关于家庭成员犯罪记录的要求或限制。
- 咨询征兵办公室：积极咨询当地的征兵办公室或相关部门，以获取更准确的信息和指导。在咨询过程中，可以详细询问母亲的情况是否会影响孩子的参军申请，以及需要提供哪些材料来证明孩子的政治立场和背景的清白。
- 准备相关材料：根据征兵办公室的要求，提前准备好相关的证明材料，如无犯罪记录证明、家庭情况说明等，以证明孩子的政治立场和背景的清白。
可能的结果：
- 如果当地征兵政策对家庭成员的犯罪记录要求较为宽松，且孩子能够通过政治考核，那么孩子仍有可能参军。
- 如果当地征兵政策对家庭成员的犯罪记录有严格要求，或者孩子在政治考核环节因母亲的情况而未能通过审查，那么孩子可能无法参军。
进一步思考：
- 即使孩子因母亲的情况而未能通过参军申请，也不应灰心丧气。可以通过其他途径来实现自己的报国之志，如参加志愿服务、学习专业技能等。
- 同时，也可以关注相关法律法规的变化和征兵政策的调整，以便在未来有机会时再次申请参军。
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