结论前置：在抵押人借款人出事但家人仍按时还款的情况下，银行通常不会直接追责抵押人的家人，但具体情形还需根据借款合同、抵押合同的具体条款以及相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 合同相对性原则：

   • 根据合同法的相关规定，合同具有相对性，即合同的权利义务主要约束合同双方当事人。在借款合同和抵押合同中，借款人（抵押人）是合同的一方，银行是另一方。因此，从合同相对性的角度来看，银行通常只能向借款人（抵押人）主张权利，而不能直接向其家人追责。

2. 家人还款的性质：

   • 家人按时还款的行为，可以视为对借款人债务的一种代为履行或帮助行为。这种行为并不改变原借款合同和抵押合同的法律关系，也不构成家人对债务的承担或加入。因此，除非家人明确表示愿意承担债务或与银行达成新的债务承担协议，否则银行不能仅凭家人还款就认为家人成为了新的债务人。

3. 抵押物的处理：

   • 如果借款人（抵押人）出事导致无法继续履行还款义务，但家人仍在按时还款，且抵押物价值充足，那么银行通常不会采取进一步的法律措施来追责或处置抵押物。因为此时银行的债权已经得到了有效的保障。
   • 如果家人停止还款或还款不足，且抵押物价值不足以覆盖全部债务，那么银行可能会根据借款合同和抵押合同的约定，以及相关法律法规的规定，采取法律手段来追责或处置抵押物。但这种情况下，银行追责的对象仍然是借款人（抵押人）或其遗产继承人，而不是其家人（除非家人是遗产继承人且继承了债务）。

4. 特殊情况下的追责：

   • 如果借款合同或抵押合同中明确约定了家人对债务的承担或连带责任，或者家人以某种方式（如提供担保、签署保证合同等）加入了债务关系，那么银行在特定情况下可能会向家人追责。
   • 另外，如果借款人（抵押人）出事导致死亡或丧失民事行为能力，且其家人作为遗产继承人继承了其财产（包括抵押物），那么根据继承法的相关规定，家人需要在继承财产的范围内承担债务。但这种情况下，银行追责的是遗产继承人作为新的债务人，而不是基于家人与借款人之间的亲属关系。

法律建议：

• 对于借款人（抵押人）及其家人来说，建议仔细阅读借款合同和抵押合同的条款，了解各自的权利和义务。
• 如果家人愿意继续还款以维护借款人的信用记录和避免法律纠纷，建议与银行保持沟通并保留好还款凭证。
• 如果借款人（抵押人）出事导致无法继续履行还款义务，且家人无法或不愿继续还款，建议及时与银行协商解决方案（如调整还款计划、处置抵押物等），以避免法律纠纷和不必要的损失。

可能法律后果：

• 如果家人按时还款且没有违反任何合同条款或法律法规，那么通常不会面临任何法律后果。
• 如果家人停止还款或违反合同条款，银行可能会采取法律手段来追责或处置抵押物，这可能导致家人面临法律纠纷和财产损失。

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