核心结论：私企任命总经理并使其承担法律责任，关键在于确保任命程序合法合规，且总经理在履职过程中存在法定或约定的责任情形。以下从任命程序和法律责任两个维度展开说明：

一、合法任命总经理的程序要点

1. 公司章程的约束性
   根据《公司法》第11条，公司章程是公司设立和运营的“宪法性文件”。若章程明确规定了总经理的选任方式（如股东会选举、董事会聘任等），则必须严格遵循。例如，若章程规定总经理由董事会聘任，则股东会直接任命可能因程序违法导致任命无效。

2. 董事会或股东会的决议程序

   • 董事会聘任模式：需召开董事会会议，经全体董事过半数通过决议，并形成书面聘任文件（如聘任书、董事会决议）。
     
   • 股东会任命模式：若公司规模较小或章程授权，可由股东会直接任命，但需符合《公司法》第37条关于股东会职权的规定，且决议需经代表三分之二以上表决权的股东通过（若涉及修改章程等重大事项）。

3. 工商登记与公示
   根据《公司登记管理条例》第37条，公司应自作出聘任决议之日起30日内，向工商部门申请变更登记，将总经理信息录入企业信用信息公示系统。未登记的，不得对抗善意第三人（如交易相对方可能主张不知情而免责）。

二、总经理承担法律责任的情形

1. 法定责任

   • 忠实与勤勉义务：根据《公司法》第147条，总经理作为高管，不得侵占公司财产、挪用资金、自我交易或竞业禁止。违反者需返还收益，并赔偿公司损失（如《公司法》第148条、第149条）。
     
   • 刑事责任风险：若总经理利用职务便利实施犯罪（如职务侵占罪、挪用资金罪、背信损害上市公司利益罪），可能面临刑事追责。例如，职务侵占罪数额较大的，可处五年以下有期徒刑。

2. 约定责任

   • 劳动合同或聘任合同中的责任条款：公司可在合同中明确总经理的业绩目标、合规义务及违约责任（如未完成业绩需赔偿、违反合规规定需支付违约金）。
     
   • 公司章程的个性化规定：若章程约定总经理对特定事项（如重大投资决策）承担连带责任，且该条款不违反法律强制性规定，则可能被法院支持。

三、实务建议

1. 完善任命文件：聘任书或董事会决议中应明确总经理的职权范围、任期、考核标准及责任条款，避免模糊表述。
   
2. 建立合规制度：制定《高管行为准则》《关联交易管理办法》等制度，明确禁止行为及处罚措施，为追责提供依据。
   
3. 定期审计与监督：通过内部审计或外部审计，监控总经理的履职情况，及时发现并纠正违规行为。
   

总结：私企任命总经理需兼顾程序合法性与责任明确性。程序上，严格遵循公司章程和《公司法》规定的决议流程；责任上，通过法定义务、合同约定及制度约束，构建“事前预防-事中监控-事后追责”的完整链条。如有具体案例或条款设计需求，可进一步向我咨询。