在个人房产纠纷被起诉期间，其名下的房子原则上是可以继续出租的，但需分情况讨论，具体如下：

1. 房产未被采取保全措施
   若房产未被法院查封、冻结或采取其他保全措施，产权人仍享有完整的处分权（包括出租权）。此时出租行为合法有效，租金收益也归产权人所有。但需注意：

   • 出租合同应明确约定租赁期限、租金支付方式等条款，避免因纠纷导致合同履行障碍；
     
   • 若纠纷涉及房产所有权争议（如继承、分割等），承租人可能面临租赁关系不稳定的风险，产权人需在合同中披露潜在风险。

2. 房产已被采取保全措施
   若法院因诉讼需要查封房产，产权人的处分权会受到限制：

   • 查封期间禁止转让、抵押，但通常不禁止出租（除非法院明确禁止）。此时出租需满足两个条件：
     
     • 租金需优先用于偿还债务（若法院裁定）；
       
     • 承租人需知晓房产被查封的事实，否则可能因“善意取得”规则影响租赁效力。
       
   • 若法院明确禁止出租（如为防止转移财产），则出租行为可能构成妨碍诉讼，需承担法律责任（如罚款、拘留等）。

3. 纠纷涉及租赁合同效力争议
   若纠纷本身是围绕租赁合同展开（如承租人起诉要求履行合同、赔偿损失等），则出租行为需以法院判决为准：

   • 若法院认定合同有效，出租行为受法律保护；
     
   • 若法院认定合同无效或可撤销（如存在欺诈、胁迫等情形），则出租行为可能被撤销，产权人需返还租金并赔偿损失。

建议：

• 若房产未被保全，出租时建议签订书面合同并留存租金支付凭证；
  
• 若房产已被保全，务必先咨询法院是否允许出租，并按照法院要求处理租金；
  
• 若纠纷涉及租赁合同，建议暂停出租行为，待法院判决后再行处理。
  

如有其他细节需要进一步分析，欢迎随时向我咨询。