关于违约解雇的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动法规定且需要细致分析的情况。以下是我为您详细梳理的解答：
一、合法解除且无需支付赔偿的情形
首先，如果员工存在某些特定过错，公司是有权合法解除劳动合同，并且无需支付违约金或经济补偿的。这些过错包括但不限于：在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、同时与其他公司建立劳动关系且对本职工作造成严重影响、以欺诈或胁迫手段订立或变更劳动合同，以及被依法追究刑事责任等。
二、需支付经济补偿的合法解除情形
然而，并非所有解雇情况都无需支付赔偿。在以下合法解除劳动合同的情形下，公司是需要向劳动者支付经济补偿的：
经济补偿的计算：根据《劳动合同法》的规定，经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的。每满一年，公司需支付一个月工资作为经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。对于月工资高于当地职工月平均工资三倍的劳动者，经济补偿的标准会按职工月平均工资三倍的数额来支付，但最高不超过十二年。
具体情形：包括但不限于公司因破产重整、生产经营严重困难、转产或技术革新导致裁员、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化致使合同无法履行、双方协商一致解除劳动合同、劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经过培训或调整岗位后仍不能胜任，以及劳动合同订立时的客观情况发生重大变化未能就变更合同内容达成协议等。
三、违法解除需支付赔偿金的情形
如果公司违反《劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同，那么劳动者有权要求继续履行合同或者获得赔偿金。赔偿金的计算方式是：如果劳动者要求继续履行劳动合同且合同能够继续履行，公司应继续履行；如果劳动者不要求继续履行劳动合同或者合同已经无法继续履行，公司应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
四、关于“违约金”的特别说明
这里需要特别说明的是，违约金和赔偿金是两个不同的概念。如果劳动合同中明确规定了违约金的支付条件和金额，并且解聘行为触发了这些条款，那么公司应按照要求支付违约金。但在大多数情况下，劳动合同并不会直接约定违约金。此时，赔偿责任主要依据劳动法的相关规定来确定。如果解聘行为构成违法解雇，公司需支付的是经济补偿金或赔偿金，而不是违约金。
五、结论与建议
综上所述，公司解聘员工时的赔偿问题需要根据劳动合同的具体内容和劳动法的相关规定来综合判断。如果您或您的朋友遇到了类似的情况，建议首先仔细审查劳动合同中的相关条款，并了解劳动法的相关规定。如果双方对赔偿问题存在争议，可以先尝试通过协商或调解来解决；如果协商不成，可以依法提起诉讼以维护自身权益。希望这些解答能对您有所帮助。