若故意伤害他人身体构不成犯罪，通常意味着伤害程度未达到刑事立案标准，但仍有多种处理方式和法律后果，具体如下：

1. 可能面临治安管理处罚
   根据《治安管理处罚法》第四十三条，故意伤害他人身体但未构成轻伤的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害、主动消除影响等），可处五日以下拘留或五百元以下罚款。
   关键点：即使不构成犯罪，违法行为仍需承担行政责任，处罚记录会留存于公安机关系统。

2. 需承担民事赔偿责任
   无论是否构成犯罪，故意伤害行为造成他人人身损害的，侵权人需依据《民法典》第一千一百七十九条赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、误工费等合理费用。若造成残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金、死亡赔偿金及被扶养人生活费等。
   操作建议：受害人可保留医疗记录、费用票据等证据，通过调解或诉讼主张赔偿；若侵权人拒不赔偿，可向法院申请强制执行。

3. 可能涉及其他违法情形
   若伤害行为伴随其他情节（如使用凶器、多次伤害同一人、针对特定群体如老人/孕妇等），即使未达轻伤标准，也可能因“情节恶劣”被认定为寻衅滋事或其他违法行为，面临更严厉的行政处罚。
   示例：持械殴打他人但未造成轻伤，可能因“携带凶器殴打他人”被处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

4. 特殊情形：刑事自诉与监督立案
   若受害人认为伤害行为已达犯罪标准（如实际构成轻伤但公安机关未立案），可依据《刑事诉讼法》第二百一十条向法院提起刑事自诉，或向检察院申请立案监督。
   注意：自诉案件需受害人自行收集证据（如伤情鉴定、证人证言等），且需在追诉时效内（故意伤害罪为五年）提出。

行动建议：

• 若您是受害人，建议第一时间报警并要求伤情鉴定，同时保留医疗证据；若对处理结果不满，可申请行政复议或提起民事诉讼。
  
• 若您是加害方，即使不构成犯罪，也应主动协商赔偿以减轻行政处罚，避免因拒不赔偿被从重处罚。
  

如有具体案件细节（如伤害方式、后果、是否报警等），可进一步向我说明，我会结合实际情况为您分析法律风险。