结论：在交通事故医药费赔偿案件中，若两年后才起诉，一般情况下不能直接申请司机支付利息，但存在特殊情况可能支持利息请求。以下为详细分析：
一、一般情况：不能直接申请利息
在交通事故赔偿案件中，医药费作为直接损失，其赔偿通常遵循实际损失原则，即赔偿金额应与受害者实际遭受的损失相等。在大多数情况下，法律并未规定赔偿义务人（如司机）需要支付因延迟赔偿而产生的利息。因此，如果仅从一般原则出发，两年后才起诉要求司机支付医药费利息，通常是不会得到法院支持的。
二、特殊情况：可能支持利息请求
尽管一般原则不支持利息请求，但在某些特殊情况下，法院可能会考虑支持受害者的利息请求。这些情况主要包括：
赔偿义务人存在过错：
- 如果司机在事故发生后存在故意拖延赔偿、逃避责任等过错行为，导致受害者无法及时获得赔偿，法院可能会根据具体情况，判决司机支付一定的利息作为对受害者损失的补偿。
双方有明确约定：
- 如果在事故发生后，双方就赔偿事宜达成了书面协议，并且协议中明确约定了赔偿金额、支付时间以及逾期支付的利息等条款，那么受害者可以依据协议要求司机支付利息。
法律另有规定：
- 在某些特定情况下，法律可能明确规定了赔偿义务人需要支付利息的情形。例如，如果司机因违法行为导致事故发生，并且该违法行为同时构成了其他犯罪（如交通肇事罪），在刑事附带民事诉讼中，法院可能会根据相关法律规定，判决司机支付一定的利息。
三、法律建议
收集证据：
- 如果您认为存在支持利息请求的特殊情况，应尽快收集相关证据，如司机拖延赔偿的证据、双方达成的协议等，以证明您的主张。
咨询专业律师：
- 由于法律问题的复杂性和专业性，建议您在起诉前咨询专业律师，对案件进行全面评估和分析，以确定是否存在支持利息请求的法律依据和证据。
注意诉讼时效：
- 虽然您已经提到了两年后才起诉，但需要注意的是，交通事故赔偿案件的诉讼时效通常为三年（具体根据当地法律规定）。因此，在起诉前请确保您的诉求未超过诉讼时效期限。
合理主张赔偿：
- 在起诉时，除了主张医药费外，还可以根据实际情况合理主张其他损失（如误工费、护理费等）以及可能的利息请求（如果存在支持利息请求的特殊情况）。
如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况和当地法律规定，为您提供专业的法律意见和帮助。