结论：检察院没有逮捕犯罪嫌疑人，并不意味着就不会对其提起公诉。是否起诉主要取决于案件的具体情况和法律规定，与是否逮捕无直接必然联系。下面我从几个方面详细解释一下：
一、逮捕与起诉的基本概念及区别
逮捕：是刑事诉讼中的一种强制措施，旨在保障诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判，或发生社会危险性。逮捕的适用有严格的法律条件和程序要求，比如需要有证据证明有犯罪事实、可能判处徒刑以上刑罚以及采取取保候审尚不足以防止发生社会危险性等。
起诉：是人民检察院对公安机关侦查终结移送起诉的案件和自行侦查终结的案件进行审查后，认为犯罪嫌疑人的行为构成犯罪且依法应当追究刑事责任时，作出的将犯罪嫌疑人交付人民法院审判的决定。起诉的标准主要是犯罪行为是否构成犯罪以及犯罪情节的严重程度等，要求犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任。
二、不逮捕后仍可能起诉的情况
证据后续补充完善：在案件初期，如果证据不足以支持逮捕，检察机关可能不会批准逮捕。但随着侦查的深入，如果证据逐渐完善，达到了起诉的标准，检察机关仍然可以提起公诉。例如，在补充侦查阶段找到了新的关键证据，能够清晰地证明犯罪嫌疑人的犯罪行为。
情节较轻无需逮捕：对于某些情节较轻的犯罪，如可能判处管制、拘役等轻微刑罚的案件，由于犯罪嫌疑人社会危险性较小，可能不需要逮捕。但如果犯罪事实清楚，证据确实、充分，检察机关同样可以提起公诉。这体现了法律的公正性和严肃性，即使未采取逮捕措施，也不妨碍对犯罪行为的追诉。
取保候审或监视居住期间发现新证据：犯罪嫌疑人在被取保候审或监视居住期间，如果侦查机关发现了新的证据，且这些证据足以证明其犯罪事实，检察机关也可以提起公诉。
三、不逮捕后也可能不起诉的情况
当然，也存在不起诉的可能性。若经过进一步侦查或审查，发现确实没有犯罪事实，或者符合法定不起诉的情形（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；或者犯罪嫌疑人已死亡、被赦免等），检察院会作出不起诉决定。另外，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，检察院可以酌定不起诉。这是法律赋予检察院的裁量权，体现了宽严相济的刑事政策。
四、建议
综上所述，检察院不逮捕并不意味着就不会起诉。当事人和家属应正确理解逮捕与起诉之间的法律关系，不要因未被逮捕而掉以轻心或产生误解。如果你或你的家人面临刑事指控，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。