企业超龄员工赔偿申请需根据具体情况确定，核心在于判断是否构成违法解除劳动关系或是否符合经济补偿条件，具体分情况说明如下：

1. 若超龄员工已享受养老保险待遇或领取退休金
   根据《劳动合同法实施条例》第二十一条及《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，此时员工与企业为劳务关系，企业无需支付经济补偿或赔偿金。但若企业单方终止劳务关系且存在过错（如未足额支付报酬），员工可主张实际损失赔偿，需通过民事诉讼解决。

2. 若超龄员工未享受养老保险待遇且未领取退休金
   此时可能被认定为劳动关系，企业违法解除需支付赔偿金（2N，N为工作年限×月工资）；若属合法解除（如员工严重违纪），则无需赔偿。申请流程：

   • 步骤1：收集证据（劳动合同、工资记录、解除通知、社保缴纳证明等）；
     
   • 步骤2：向企业所在地劳动仲裁委申请仲裁，主张违法解除赔偿金或经济补偿（若属协商解除）；
     
   • 步骤3：对仲裁结果不服的，可在15日内向法院起诉。

3. 特殊情形：超龄员工因工受伤
   若属工伤，企业需按《工伤保险条例》支付一次性伤残补助金、医疗补助金等，与是否超龄无关。申请流程：

   • 步骤1：申请工伤认定（1年内提出）；
     
   • 步骤2：进行劳动能力鉴定；
     
   • 步骤3：向企业或社保部门主张工伤待遇。

关键提醒：超龄员工赔偿问题需结合劳动关系认定、解除合法性、社保缴纳情况综合判断，建议根据自身情况选择对应路径。若有具体证据或细节需进一步分析，可直接向我咨询。