结论前置：父母因赌博被抓，对子女的影响需从法律和社会两个层面来综合考量。法律上，行政处罚对子女影响有限，但刑事处罚可能对子女在特定领域的政审产生阻碍；社会上，赌博行为可能导致家庭经济、子女教育及成长环境等多方面的负面影响。
法律层面分析
行政处罚层面：
- 若父母因赌博仅受到行政处罚，如罚款或行政拘留，这通常不会对子女在入党、参军、考公等政审环节产生直接影响。行政处罚记录一般不作为政审的硬性障碍。
- 但需注意，对于某些特殊岗位或严格政审要求的单位，可能会考虑家庭成员的违法记录，尽管这种情况相对较少，但仍存在潜在影响。例如，某些涉及国家安全或高度敏感的岗位，可能会对家庭成员的背景进行更为严格的审查。
刑事处罚层面：
- 若父母因赌博行为情节严重，构成赌博罪等刑事犯罪，并因此被判处刑罚留下刑事犯罪记录，则对子女在某些方面会产生明显影响。
- 具体表现为子女在报考军警院校、特殊岗位公务员（如国安、公安等部门）以及入党时的政治审查环节，直系亲属的刑事犯罪记录可能成为阻碍因素，导致子女政审不通过。这是因为这些岗位和环节对家庭成员的背景有较高的要求，以确保人员的可靠性和忠诚度。
地区与岗位差异：
- 具体的影响程度和范围在不同地区、不同单位、不同岗位的政审标准中存在差异。例如，某些地区或单位可能对家庭成员的违法记录有更为严格的要求，而另一些地区或单位则可能相对宽松。
社会层面分析
家庭经济状况：
- 家庭成员因赌博被抓可能导致家庭经济状况恶化，进而影响到孩子的生活和教育质量。例如，父母可能因赌博而耗尽家庭积蓄，导致孩子无法接受良好的教育或享受基本的生活条件。
示范效应：
- 父母的行为对孩子具有示范效应。若父母有赌博等不良行为，孩子可能会模仿并形成不良习惯。这可能对孩子的价值观、人生观和世界观产生负面影响，甚至导致孩子走上违法犯罪的道路。
社会偏见与歧视：
- 社会对于有赌博前科的家庭可能存在偏见和歧视。这可能对孩子的成长环境和心理健康造成负面影响。例如，孩子可能在学校或社会中受到排斥或嘲笑，导致他们产生自卑、孤独等心理问题。
建议与措施
- 为了家庭的幸福和孩子的未来，父母应坚决抵制赌博行为，遵守法律法规。赌博不仅可能导致个人财产的损失，还可能对家庭和社会造成深远的影响。
- 如已陷入赌博困境，建议寻求专业的心理咨询和法律帮助。心理咨询可以帮助父母认识到赌博的危害性，并找到戒除赌博的方法；法律帮助则可以为父母提供法律援助和辩护，以减轻或避免法律后果。
- 加强家庭教育，树立良好的家风。父母应成为孩子的榜样，通过自身的行为来影响和教育孩子。同时，父母还应关注孩子的成长环境和心理健康，为他们提供一个健康、积极的成长环境。
综上所述，父母因赌博被抓对子女的影响是多方面的。为了保护家庭和社会的和谐稳定，我们应充分认识到赌博的危害性，并积极采取措施预防和治疗赌博问题。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。