结论：劳动合同上的身份证号写错了，一般不建议直接在原合同上改正，而是应当通过签订补充协议或者重新签订劳动合同的方式来进行修正。

分析说明：

1. 合同修改的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。合同的修改应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。
   • 直接在原合同上涂改身份证号，可能引发关于合同真实性和完整性的争议，尤其是在发生劳动纠纷时，涂改的部分可能不被法院或仲裁机构采信。

2. 推荐做法：

   • 签订补充协议：劳动者和用人单位可以就身份证号的更正签订一份补充协议，明确更正的内容、原因以及双方的权利义务。补充协议应当与原劳动合同具有同等的法律效力。
   • 重新签订劳动合同：如果双方同意，也可以选择重新签订一份新的劳动合同，并在新合同中准确填写劳动者的身份证号。重新签订劳动合同时，应当确保新合同的内容与原合同一致（除身份证号外），并明确新合同生效后原合同即行终止。

3. 注意事项：

   • 无论选择签订补充协议还是重新签订劳动合同，都应当确保双方签字或盖章，并保留好相关证据，以备不时之需。
   • 如果因为身份证号错误导致劳动者无法享受社会保险、福利待遇等，用人单位应当承担相应的责任，并尽快协助劳动者办理相关手续。

特殊场景：

• 如果劳动合同已经备案或者已经用于办理相关手续（如社会保险、住房公积金等），那么更正身份证号可能需要更复杂的流程，包括向相关部门提交更正申请、提供证明材料等。在这种情况下，建议劳动者和用人单位及时咨询当地劳动行政部门或者社会保险经办机构，了解具体的更正流程和要求。

后续行动建议：

• 劳动者在发现劳动合同上的身份证号写错后，应当及时与用人单位沟通，说明情况并要求更正。
• 用人单位在接到劳动者的更正请求后，应当积极配合，尽快与劳动者签订补充协议或者重新签订劳动合同，以确保劳动合同的合法性和有效性。

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