结论：单亲妈妈在两个未成年儿子被骗的案件中，若判决已生效且有财产执行但一直未执行，是可以申请司法救助的，但需满足一定条件。以下从司法救助的申请条件、申请流程、所需材料及后续行动建议等角度进行详细分析。

一、司法救助的申请条件

根据《最高人民法院关于加强和规范人民法院国家司法救助工作的意见》等相关规定，司法救助主要针对因案件执行不能导致生活面临急迫困难的当事人。具体到本案，若满足以下条件，单亲妈妈可申请司法救助：

1. 执行不能：判决已生效，且法院已启动执行程序，但因被执行人无财产可供执行或财产不足以清偿全部债务等原因，导致执行无法继续或无法完全执行。
2. 生活困难：因案件执行不能，导致单亲妈妈及其两个未成年儿子的生活面临急迫困难，如基本生活费用无法保障、医疗费用无法承担等。

二、司法救助的申请流程

1. 提交申请：单亲妈妈应向执行法院提交书面司法救助申请，并附上相关证明材料。
2. 法院审查：执行法院将对申请进行审查，包括核实案件执行情况、申请人生活困难程度等。
3. 决定救助：经审查认为符合救助条件的，执行法院将作出救助决定，并确定救助金额和方式。
4. 发放救助金：执行法院将按照救助决定，及时向申请人发放救助金。

三、申请司法救助所需材料

1. 司法救助申请书：详细陈述申请救助的事实、理由和请求。
2. 身份证明：单亲妈妈的身份证、户口簿等证明身份的材料。
3. 生活困难证明：如低保证明、医疗费用单据、收入证明等，证明因案件执行不能导致生活面临急迫困难。
4. 案件执行情况证明：如执行裁定书、执行通知书等，证明案件已进入执行程序且执行不能。

四、后续行动建议

1. 持续关注执行进展：即使申请了司法救助，单亲妈妈也应持续关注案件的执行进展，及时与执行法院沟通，了解被执行人的财产状况和执行情况。
2. 申请恢复执行：若发现被执行人有新的财产线索或财产状况发生变化，单亲妈妈应及时向执行法院申请恢复执行，以维护自身合法权益。
3. 寻求其他法律援助：除了司法救助外，单亲妈妈还可以考虑寻求其他法律援助途径，如申请法律援助律师、向相关部门反映情况等，以获取更多的帮助和支持。

特别提醒：司法救助并非对所有执行不能的案件都适用，且救助金额和方式也需根据具体情况确定。因此，在申请司法救助前，建议单亲妈妈先咨询专业律师或执行法院的工作人员，了解具体的申请条件和流程。若您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。