您好，关于工伤认定单位如何认定的问题，我可以为您详细解答。

首先，工伤认定是由社会保险行政部门负责进行的。当职工发生事故伤害或者被诊断、鉴定为职业病时，所在单位应当在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未在规定时限内提出申请，受伤害职工或者其近亲属、工会组织也可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。

在申请工伤认定时，需要填写《工伤认定申请表》，并提交相关材料，包括劳动、聘用合同文本复印件或者与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）、人事关系的其他证明材料，以及医疗机构出具的受伤后诊断证明书或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。

社会保险行政部门在收到工伤认定申请后，会在15日内对申请人提交的材料进行审核。如果材料完整且符合受理条件，社会保险行政部门会作出受理决定，并出具《工伤认定申请受理决定书》。如果材料不完整，社会保险行政部门会以书面形式一次性告知申请人需要补正的全部材料。

在受理工伤认定申请后，社会保险行政部门可能会根据需要对申请人提供的证据进行调查核实。调查核实工作通常由两名以上工作人员共同进行，并会出示执行公务的证件。在调查核实过程中，有关单位和个人应当予以协助，据实提供情况和证明材料。

对于职业病诊断证明书或者职业病诊断鉴定书，如果符合国家规定的要求和格式，社会保险行政部门一般不再进行调查核实。但如果不符合要求，社会保险行政部门可以要求出具证据部门重新提供。

在调查核实完成后，社会保险行政部门会根据事实情况依法作出工伤认定决定，并出具《认定工伤决定书》或者《不予认定工伤决定书》。这些决定书会载明相关事项，如用人单位全称、职工的姓名和身份信息、受伤害部位和事故时间等，以及认定工伤或者不予认定工伤的依据。

如果职工或者其近亲属、用人单位对工伤认定决定不服，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。

针对您提到的具体情况，如果您的父亲在荆州工地受伤，且公司未签订劳动合同，涉事劳务公司无相关资质，建筑公司和劳务公司存在违法分包的情况，您已经向荆州市劳动人事争议仲裁委员会请求确认劳动关系和认定用工主体责任，但被驳回或裁定不属于受理范围。在这种情况下，您可以向有管辖权的人民法院提请民事诉讼，请求法院判决确认与您认为的用人单位之间存在劳动关系或存在用工主体责任。一旦获得生效的法院判决或仲裁裁决文书，确认您与用人单位之间承担用工主体责任或存在劳动关系，您就可以向社会保险行政部门依法申请工伤认定。

希望这些解答能够帮助到您，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。