针对同事欠款1000元的问题，建议通过以下步骤解决，核心结论是优先友好协商，协商不成可采取法律手段追讨：

1. 友好协商解决
   首先建议与同事进行坦诚沟通，明确提醒对方欠款事实及还款期限（如“上周借的1000元，这周末方便还吗？”）。沟通时注意保留书面记录（如微信、短信），避免口头约定无凭证。若对方因临时困难拖延，可协商分期还款或延长还款期限，体现灵活性。

2. 通过第三方协助调解
   若直接沟通无果，可寻求共同信任的同事或上级介入调解。调解过程中需保持冷静，避免情绪化冲突，重点陈述事实（如借款时间、金额、用途）及对方承诺的还款时间，推动双方达成书面还款协议。

3. 法律途径追讨
   若协商与调解均失败，可依法维权：

   • 收集证据：包括借条、转账记录、聊天记录、证人证言等，证明借款关系存在及对方未履行还款义务。
     
   • 发送律师函：通过正式法律文书明确还款要求及法律后果，部分债务人可能因此主动还款。
     
   • 提起诉讼：向法院提交起诉状及证据材料，主张返还借款及逾期利息（按LPR计算）。诉讼成本低（1000元标的诉讼费仅50元），且胜诉后可申请强制执行，冻结对方财产。

注意事项：

• 避免采取威胁、骚扰等非法手段追讨，否则可能承担行政或刑事责任。
  
• 若对方确无偿还能力，可协商以物抵债或暂缓追讨，保留债权凭证待对方有履行能力时再主张。
  

如有进一步细节需要分析（如无书面借条、对方失联等），可直接向我咨询，我会结合具体情况提供更具体的解决方案。