结论：婚内男方出轨同居14年并生育三孩的行为，有可能构成重婚罪，但具体是否构成需结合实际情况判断。以下从法律定义、构成要件及实际案例角度进行详细分析：

一、重婚罪的法律定义

根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”既包括法律婚（办理结婚登记），也包括事实婚（以夫妻名义共同生活）。

二、构成要件分析

1. 主体要件：
   需为“有配偶者”与“明知对方有配偶者”。若男方已婚，且第三者明知其已婚仍与其同居，则双方均可能构成重婚罪。

2. 主观要件：
   需具有故意，即明知自己或对方有配偶仍建立婚姻关系。若第三者不知情（如被欺骗），则不构成犯罪。

3. 客观要件：
   需以夫妻名义共同生活，且周围群众也认为他们是夫妻。单纯同居或生育子女，不足以直接认定重婚罪，需结合以下证据：

   • 共同以夫妻名义参加社交活动（如称对方为“老公”“老婆”）；
     
   • 共同生活期间以夫妻名义办理事务（如租房、就医、子女入学等）；
     
   • 周围邻居、亲友的证言证明双方以夫妻名义相处。

4. 情节要件：
   需达到“情节严重”程度。长期同居（如14年）并生育子女，通常会被认定为情节严重，但需结合具体证据判断。

三、实际案例参考

司法实践中，认定重婚罪的关键在于是否以夫妻名义共同生活。例如：

• 案例1：男方与第三者同居10年，对外以夫妻名义生活，并生育子女，法院最终认定构成重婚罪。
  
• 案例2：男方与第三者同居但未以夫妻名义相称，仅被认定为“有配偶者与他人同居”，不构成重婚罪，但可能面临离婚损害赔偿。

四、法律建议

1. 收集证据：
   若您希望追究男方重婚罪责任，需重点收集以下证据：

   • 双方同居期间的照片、视频；
     
   • 共同生活的租房合同、水电费账单（显示双方共同居住）；
     
   • 邻居、亲友的证言；
     
   • 子女出生证明（若父亲登记为男方）；
     
   • 社交平台公开以夫妻名义互动的记录。

2. 维权途径：

   • 刑事自诉：重婚罪属于“告诉才处理”的案件，您需亲自向法院提起刑事自诉，并提交上述证据。
     
   • 离婚诉讼：若不追究刑事责任，可在离婚时主张男方存在重大过错，要求多分财产并索赔精神损害抚慰金。

3. 注意事项：

   • 重婚罪的诉讼时效为5年（从知道对方重婚之日起计算），但若长期同居，时效可能从同居关系终止之日起算。
     
   • 即使不构成重婚罪，男方与他人同居的行为仍违反《民法典》第1042条，您有权在离婚时主张损害赔偿。

五、总结

男方出轨同居14年并生育三孩的行为，若能证明以夫妻名义共同生活，则构成重婚罪；若仅能证明同居关系，则可能不构成犯罪，但可在离婚时主张赔偿。建议您尽快收集证据，并咨询专业律师制定具体维权方案。如有进一步问题，可直接向我咨询。