结论：婚内出轨并与他人共同居住且生儿育女，在符合一定条件的情况下，可能构成重婚罪。但具体是否构成，需结合实际情况及相关法律规定进行综合判断。
法律背景与解释：
重婚罪的定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这里所指的“重婚”，既包括法律上的重婚（即前婚未解除，又与他人办理结婚登记手续），也包括事实上的重婚（即前婚未解除，又与他人以夫妻名义共同生活）。
事实重婚的认定：
- 在您所描述的情况中，婚内出轨并与他人共同居住且生儿育女，若这种共同居住是以夫妻名义进行的，且周围群众也公认他们是夫妻关系，那么这种行为就可能构成事实上的重婚。
- 事实重婚的认定关键在于“以夫妻名义共同生活”。这通常意味着双方公开以夫妻身份出现，如共同居住、共同生活、共同抚养子女，且周围群众也认为他们是夫妻。
不构成重婚罪的情况：
- 如果出轨方与他人只是偶尔同居，并未以夫妻名义共同生活，或者虽然共同生活但并未被周围群众公认为夫妻关系，那么这种行为通常不构成重婚罪。
- 另外，如果出轨方与他人只是生育了子女，但并未共同生活或以夫妻名义出现，也不构成重婚罪。不过，这种行为可能涉及其他法律问题，如非婚生子女的抚养权、继承权等。
法律建议与后果：
法律建议：
- 如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议首先收集相关证据，如共同居住的证明、周围群众的证言、子女的出生证明等，以证明出轨方与他人存在事实上的重婚关系。
- 然后，您可以向公安机关报案，由公安机关进行调查取证。如果证据充分，公安机关可能会将案件移送检察机关审查起诉，最终由法院判决是否构成重婚罪。
可能的法律后果：
- 如果构成重婚罪，出轨方将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
- 同时，重婚行为还可能导致婚姻关系的解除，以及无过错方在离婚时请求损害赔偿的权利。
进一步思考：
- 在处理此类案件时，除了考虑法律因素外，还需要考虑社会伦理、家庭关系等多方面因素。因此，在决定是否采取法律行动前，建议充分咨询专业律师的意见，并综合考虑各种因素做出决策。
- 另外，无论是否构成重婚罪，出轨行为都是对婚姻关系的严重背叛，可能给无过错方带来极大的心理伤害。因此，在处理此类问题时，也需要关注无过错方的心理健康和权益保护。
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