结论：女子婚后与他人同居12年并生育3个孩子，这一行为是否构成重婚，需结合具体情况判断，若以夫妻名义共同生活则构成重婚罪，否则可能仅涉及道德问题或民事纠纷。以下从法律定义、构成要件、法律后果三个角度详细分析：

一、法律定义：重婚罪的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，重婚罪是指有配偶而重婚，或明知他人有配偶而与之结婚的行为。具体包括两种情形：

1. 法律重婚：已登记结婚的一方，在婚姻关系存续期间又与他人登记结婚；
2. 事实重婚：已登记结婚的一方，在婚姻关系存续期间与他人以夫妻名义共同生活，形成事实婚姻关系。

关键点：事实重婚的认定需满足“以夫妻名义共同生活”的条件，仅同居或生育子女不足以直接构成重婚罪。

二、具体情形分析：是否构成重婚罪？

1. 若以夫妻名义共同生活
   若女子在婚姻存续期间，与他人以夫妻名义共同生活（如对外以“丈夫”“妻子”相称、共同参加社交活动、经济混同、抚养子女等），且持续12年，可能被认定为事实重婚。此时，女子及其同居对象均可能面临刑事处罚（二年以下有期徒刑或拘役）。

2. 若未以夫妻名义共同生活
   若女子仅与他人同居或生育子女，但未以夫妻名义公开生活（如对外隐瞒关系、经济独立、无共同社交活动等），则不构成重婚罪。但此行为可能违反《中华人民共和国民法典》中关于“夫妻忠实义务”的规定，配偶可据此提起离婚诉讼，并主张离婚损害赔偿（如精神抚慰金、财产分割倾斜等）。

三、法律后果与建议

1. 刑事责任：若构成重婚罪，除刑罚外，原婚姻关系可能因刑事判决而自动解除（但需通过民事程序确认婚姻无效或离婚）。
2. 民事责任：即使不构成重婚罪，配偶仍可依据《民法典》第一千零九十一条，以“与他人同居”为由起诉离婚，并要求赔偿。
3. 证据收集：若配偶拟追究重婚责任，需重点收集以下证据：
   
   • 双方以夫妻名义共同生活的证明（如邻居证言、共同生活照片、子女出生证明中父亲信息等）；
     
   • 公开社交活动的记录（如共同参加婚礼、节日聚会等）；
     
   • 经济往来证明（如共同购房、银行账户混同等）。

四、特殊情形：军婚保护

若女子或其配偶为现役军人，根据《中华人民共和国刑法》第二百五十九条，破坏军婚罪的处罚更重（三年以下有期徒刑或拘役）。此时，即使未以夫妻名义同居，只要明知对方是军人配偶而与之同居，即可能构成犯罪。

建议：若您或家人涉及此类纠纷，建议尽快收集证据（如聊天记录、证人证言、共同生活痕迹等），并携带材料直接向我咨询，以便进一步评估法律风险并制定应对策略。