合同诈骗嫌疑人被公安抓获后，并非完全不能和家里人沟通，但沟通会受到一定的限制。具体来说，可以从以下几个方面进行分析：

1. 侦查阶段的一般规定：

   • 在刑事案件的侦查阶段，犯罪嫌疑人被公安机关抓获后，通常会被采取一定的强制措施，如刑事拘留或逮捕。在此期间，犯罪嫌疑人的通信自由会受到一定的限制，这是为了保障侦查工作的顺利进行，防止犯罪嫌疑人与外界串供、毁灭证据或继续实施犯罪行为。

2. 与家属沟通的具体情况：

   • 直接沟通受限：在侦查阶段，犯罪嫌疑人一般不能直接与家属进行通信或通话，除非得到侦查机关的特别许可。这是因为直接沟通可能存在泄露侦查信息、干扰侦查工作的风险。
   • 律师协助沟通：然而，犯罪嫌疑人有权委托律师作为其辩护人。律师在接受委托后，可以会见犯罪嫌疑人，了解其案情和需求，并可以向家属传达犯罪嫌疑人的基本情况和法律意见。虽然律师不能直接传递犯罪嫌疑人的私人信息或进行非法律性质的沟通，但在法律框架内，律师可以成为犯罪嫌疑人与家属之间沟通的桥梁。

3. 特殊情况下的沟通：

   • 特定情形下的许可：在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人患有严重疾病、需要紧急处理个人事务等，侦查机关可能会根据具体情况，允许犯罪嫌疑人与家属进行短暂的通信或通话。但这种情况较为罕见，且需要严格的审批程序。
   • 审查起诉和审判阶段的沟通：随着案件进入审查起诉和审判阶段，犯罪嫌疑人的通信自由可能会得到一定程度的恢复。在此阶段，犯罪嫌疑人可以在律师的协助下，与家属进行更为自由的沟通。

4. 法律建议：

   • 家属应耐心等待：在犯罪嫌疑人被抓获后，家属应保持冷静和耐心，等待侦查机关的进一步通知。不要试图通过非法手段与犯罪嫌疑人取得联系，以免触犯法律。
   • 及时委托律师：家属应尽快为犯罪嫌疑人委托一位专业的刑事辩护律师。律师可以会见犯罪嫌疑人，了解其案情和需求，并为其提供法律帮助和辩护。同时，律师也可以在法律框架内，协助犯罪嫌疑人与家属进行沟通。

总结来说，合同诈骗嫌疑人被公安抓获后，其与家属的沟通会受到一定的限制。但家属可以通过委托律师的方式，在法律框架内与犯罪嫌疑人进行沟通，并了解其案情和需求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。