结论：欠款被起诉后，被告如能及时还款，通常能够促使原告撤诉，但并非绝对，还需视原告意愿及法院裁定而定。即使撤诉成功，也可能涉及诉讼费用分担问题。以下从多个角度为您详细分析：

法律依据及原理

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，在宣判前，原告有权申请撤诉，且是否准许由人民法院裁定。在欠款纠纷案件中，原告的主要诉求是追回欠款。因此，当被告在被起诉后迅速履行还款义务时，原告的诉讼目的得以实现，这往往成为原告选择撤诉的主要原因。

具体操作流程与注意事项

1. 及时沟通与提供还款凭证：

   • 被告在还清欠款后，应立即与原告取得联系，提供还款凭证（如转账记录、收条等），明确告知已履行还款义务。这是促使原告撤诉的第一步，也是关键的一步，因为原告需要确信被告已经还款，才会考虑撤诉。

2. 协商撤诉事宜：

   • 双方可协商撤诉事宜，被告应鼓励原告向法院提交书面撤诉申请，说明撤诉原因，即“因被告已履行还款义务，原告诉讼目的已实现”。书面撤诉申请是法院审查撤诉请求的重要依据，因此务必确保申请内容准确、完整。

3. 法院审查与裁定：

   • 法院将对原告的撤诉申请进行审查，确保撤诉不损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益后，通常会裁定准许撤诉。这一过程中，被告需要配合法院的工作，提供必要的证据和材料。

4. 诉讼费用处理：

   • 即使原告撤诉，法院仍可能根据案件具体情况决定诉讼费用的分担。被告可能需要承担部分或全部诉讼费用。因此，在协商撤诉时，双方也可以就诉讼费用的分担问题进行协商。

5. 特殊情况应对：

   • 若原告拒绝撤诉，可能是由于双方存在其他矛盾或原告对还款事实有异议。此时，被告应向法院说明欠款已还清的事实，并请求法院驳回原告的诉讼请求。法院将根据双方提供的证据和材料进行审理，并作出判决。
   • 在极少数情况下，若原告撤诉可能损害国家利益、社会公共利益，法院可能裁定不准许撤诉。但在单纯的欠款纠纷中，这种情况较为罕见。

建议与总结

虽然及时还款有可能促使原告撤诉，但被告仍需谨慎处理。建议您在还款前后尽快与我联系，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。同时，积极与原告沟通，寻求和解，以最大限度地减少法律纠纷带来的负面影响和成本支出。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。