结论：在单位工作18年累计请18个月病假，公司是否可以解除合同，这并非一个绝对的问题，而是需要根据具体情况来判断。

分析：

1. 医疗期规定：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，一般为3个月到24个月不等。
   • 在您的情况下，如果在单位工作了18年，那么根据规定，您可能享有较长的医疗期，具体时长需参照当地的具体实施细则或政策，但通常不会低于18个月（对于工作年限较长的员工）。

2. 解除合同的条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工在医疗期内，除非有严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，否则用人单位不得解除劳动合同。
   • 如果您的病假累计达到了18个月，但仍在医疗期内，且没有上述严重违反规章制度等情形，那么公司通常不能解除合同。

3. 医疗期满后的处理：

   • 如果医疗期满后，您仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。
   • 但在此情况下，用人单位也需要按照法律规定支付经济补偿金，并可能需要根据您的实际情况提供一定的医疗补助费。

4. 特殊情况：

   • 如果您的病情特别严重，或者存在其他特殊情况（如职业病等），那么可能需要根据具体的法律法规和政策来处理，此时解除合同的条件和程序可能会更加复杂。

建议：

• 如果您目前正处于病假期间，且担心公司可能会解除合同，建议您先了解清楚自己的医疗期时长以及公司的相关规章制度。
• 如果医疗期即将届满或已经届满，且您仍无法返回工作岗位，建议您与公司进行沟通协商，了解公司的具体打算和安排，并尽可能争取自己的合法权益。
• 如果公司违反了相关法律法规或规章制度解除了您的合同，您可以通过法律途径来维护自己的权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼等。

总结：在单位工作18年累计请18个月病假，公司是否可以解除合同取决于多种因素，包括医疗期的时长、您的病情以及公司的规章制度等。如果您对此有疑问或担忧，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。