因公外出中暑死亡，在一定条件下是可以被认定为工伤的。以下是对此问题的详细分析：
一、属于工伤的情况
职业病导致的中暑死亡：
- 根据《工伤保险条例》及国家法定职业病目录，中暑被列为职业病之一。若职工在因公外出期间，由于工作原因（如高温环境下的工作活动）引发中暑，并被职业病诊断机构确诊为职业病，进而因此导致死亡，此情形应被认定为工伤。职工将依法享受工伤保险待遇。
工作时间和工作岗位上中暑死亡：
- 若职工在因公外出期间，实际上处于工作时间和工作岗位上（例如，外出进行商务谈判、考察等），并在此期间突发中暑，直接因此死亡，或虽经送医抢救但在48小时之内无效死亡的，依据《工伤保险条例》第十五条第（一）项规定，应视同工伤处理。
二、不属于工伤的情况
非工作时间和非工作岗位上的中暑死亡：
- 若职工因公外出期间，并非处于工作时间或工作岗位上（例如，利用外出机会进行私人活动），此时中暑死亡通常不被认定为工伤。因为此时的中暑与工作无直接关联。
超过48小时抢救无效死亡：
- 职工虽然在工作时间和工作岗位上中暑并送医抢救，但若抢救时间超过48小时后才死亡，根据《工伤保险条例》的相关规定，这种情况通常不能视同工伤。
三、综合分析与建议
- 判断因素：在判断因公外出中暑死亡是否属于工伤时，应综合考虑中暑发生的具体时间、地点、工作原因以及抢救的时效性。
- 用人单位责任：用人单位应加强对外出职工的劳动保护措施，特别是在高温环境下的工作活动，应提供必要的防暑降温设备和药品，预防中暑事故的发生。同时，一旦发生中暑，应确保能够及时有效地进行救治。
- 职工及家属行动：若职工或其家属认为中暑死亡应被认定为工伤而遭遇拒认，可依法向相关部门申请工伤认定，并提供充分的证据材料以支持其主张。这些证据材料可能包括医疗证明、工作记录、现场环境描述、证人证言等。
四、法律依据
- 《工伤保险条例》第十四条：职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。同时，患职业病的也应认定为工伤。
- 《工伤保险条例》第十五条第（一）项：职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
- 《职业病分类和目录》：将“中暑”列入了职业性物理因素所致职业病范畴，为工伤认定提供了依据。
综上所述，因公外出中暑死亡是否属于工伤，需根据具体情况进行综合分析。在符合法定条件的情况下，职工或其家属有权向相关部门提出工伤认定申请，以获得相应的工伤保险待遇。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。