结论：您在职的情况下，理论上可以向公司追讨2013年至2023年期间的未休年假工资，但实际操作中会受到诉讼时效的限制，且需要满足一定条件。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《职工带薪年休假条例》的规定，职工在连续工作1年以上的，享受带薪年休假。单位应当保证职工享受年休假，职工在年休假期间享受与正常工作期间相同的工资收入。
   • 如果单位因工作需要不能安排职工休年休假的，经职工本人同意，可以不安排职工休年休假。对职工应休未休的年休假天数，单位应当按照该职工日工资收入的300%支付年休假工资报酬，其中包含单位支付职工正常工作期间的工资收入。

2. 诉讼时效：

   • 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这意味着，对于每年的未休年假工资，您需要在知道或应当知道权利被侵害后的一年内提出仲裁申请。
   • 然而，在实际操作中，由于未休年假工资的争议往往涉及多年，且劳动者可能每年都在持续工作，因此对于诉讼时效的起算点可能存在争议。一些观点认为，对于连续工作期间的未休年假工资，诉讼时效可以从劳动关系终止之日起计算，但这并非绝对，具体还需根据当地司法实践和仲裁机构的解释来确定。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：首先，您需要收集能够证明您在公司工作期间未休年假的证据，如考勤记录、请假记录、工资单等。这些证据将有助于支持您的主张。
   • 与公司协商：在提起仲裁或诉讼之前，您可以尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解。这不仅可以节省时间和精力，还可以避免不必要的法律纠纷。
   • 及时申请仲裁：如果您决定通过法律途径解决争议，建议您尽快向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要明确提出您的仲裁请求，包括要求公司支付未休年假工资的具体金额和计算方式。
   • 注意时效：在申请仲裁时，您需要特别注意诉讼时效的问题。如果可能的话，您可以咨询专业律师或法律机构，以了解当地对于未休年假工资诉讼时效的具体规定和解释。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果您在2013年至2023年期间存在离职、再入职等情况，或者公司存在合并、分立等变更，这些情况可能会影响您追讨未休年假工资的权利和诉讼时效的计算。因此，在具体操作时，您需要充分考虑这些因素，并咨询专业律师的意见。

最后建议：由于劳动争议案件的复杂性和地域性差异，我建议您在决定追讨未休年假工资之前，先咨询当地的专业律师或法律机构，以了解具体的法律规定和司法实践。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。