结论：针对您家狗把别人孩子嘴唇咬破，对方提起法院诉讼要求赔偿的情况，您可能需要承担相应的民事赔偿责任。具体赔偿金额和责任划分需根据实际情况，如孩子的伤情、您的过错程度等来确定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律责任分析
动物饲养人或管理人的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对动物造成的损害承担侵权责任。这意味着，如果您的狗咬伤了别人的孩子，您作为饲养人或管理人，原则上需要承担赔偿责任。
过错责任原则：
- 在确定赔偿责任时，法院会考虑您的过错程度。如果您能够证明自己已经采取了合理的安全措施（如拴狗绳、戴嘴套等），或者孩子的受伤是由于孩子自身或其监护人的过错导致的，那么您的赔偿责任可能会相应减轻或免除。
二、赔偿范围及计算
医疗费用：
- 您需要赔偿孩子因被狗咬伤而产生的医疗费用，包括但不限于挂号费、检查费、治疗费、药费等。这些费用应当是合理且必要的，且需要提供相应的医疗票据作为证明。
护理费、交通费等：
- 如果孩子因受伤需要护理或产生交通费用，您也需要根据实际情况进行赔偿。护理费通常根据护理人员的收入状况和护理期限来确定；交通费则根据实际发生的费用来计算。
精神损害抚慰金：
- 如果孩子的受伤给其或其家庭带来了严重的精神损害，法院可能会酌情判决您支付一定的精神损害抚慰金。这一金额通常根据孩子的伤情、您的过错程度以及当地的经济水平等因素来确定。
计算公式示例（以医疗费用为例）：
- 假设孩子因被狗咬伤产生了医疗费用共计5000元，且法院认定您需要承担全部责任，那么您需要赔偿的医疗费用就是5000元。如果法院认定您需要承担部分责任（如70%），那么您需要赔偿的医疗费用就是5000元 * 70% = 3500元。
三、应对建议
积极应诉：
- 收到法院的诉讼通知后，您应当积极应诉，准备相关证据材料（如狗的饲养记录、安全措施证明等）以支持自己的主张。
寻求和解：
- 在诉讼过程中，您可以与对方协商和解，尝试通过达成和解协议来避免进一步的法律纠纷和赔偿。
咨询专业律师：
- 虽然我在这里为您提供了一些基本的法律分析和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在处理此类纠纷时咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我专注于医疗纠纷、合同纠纷领域，对动物侵权案件也有丰富经验），以获得更具体、更专业的法律帮助。
四、可能面临的法律后果
如果法院认定您需要承担赔偿责任：
- 您需要按照法院的判决支付相应的赔偿金额。如果您拒绝支付或无力支付，对方可能会申请强制执行，这可能会对您的信用记录和财产状况产生不利影响。
如果法院认定您不需要承担赔偿责任或赔偿责任较轻：
- 您则无需支付或只需支付较少的赔偿金额。但无论如何，您都应当尊重法院的判决结果，并积极履行自己的法律义务。
综上所述，针对您家狗把别人孩子嘴唇咬破的情况，您可能需要承担相应的民事赔偿责任。具体赔偿金额和责任划分需根据实际情况来确定。我建议您积极应诉、寻求和解，并在必要时咨询专业律师以获得更具体的法律帮助。