可以报警，且建议及时报警处理。 以下是具体处理方式及法律分析：

1. 报警的必要性
   根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人或故意伤害他人身体的行为，即使未造成明显外伤（如淤青、红肿等），仍属于违法行为。警方会依法受理并调查，根据伤情程度（如是否构成轻微伤）决定是否行政处罚（如拘留、罚款）。若伤情较重（如达到轻伤二级以上），则可能涉及刑事犯罪（《刑法》第234条故意伤害罪）。

2. 报警后的处理流程

   • 现场处理：警方会到场询问双方情况，记录事件经过，并可能要求你前往派出所做笔录。
     
   • 伤情鉴定：若你主张受伤，警方会开具《伤情鉴定委托书》，建议你到指定机构进行鉴定（如医院出具诊断证明或法医鉴定）。
     
   • 调解或处罚：根据伤情和情节，警方可能组织调解（如赔偿道歉），或直接对打人者行政处罚（如5-10日拘留+200-500元罚款）。
     
   • 刑事立案：若伤情鉴定为轻伤及以上，警方会立案侦查，追究打人者刑事责任。

3. 你的权利与注意事项

   • 要求赔偿：无论是否处罚打人者，你均有权要求其赔偿医疗费、误工费等损失（需保留相关票据）。
     
   • 拒绝私了：若对方提出私下赔偿了事，建议谨慎考虑——私了可能无法保障后续权益，且若伤情恶化可能失去维权时机。
     
   • 固定证据：及时拍摄伤情照片、保存监控录像、寻找目击证人等，为后续维权提供支持。

4. 特殊情况处理

   • 若对方拒不认错：坚持要求警方依法处理，避免因妥协导致对方逃避责任。
     
   • 若伤情轻微但反复发作：及时复诊并更新伤情证明，防止对方以“伤情不重”为由抗辩。
     
   • 若涉及未成年人或特殊群体：告知警方对方身份，可能影响处罚力度（如对未成年人从轻处理）。

总结：面部受伤即使看似轻微，也属于法律保护的范畴。报警是维护自身权益的第一步，后续需配合警方调查并保留证据。若对处理流程或赔偿问题有疑问，可进一步向我咨询具体细节。