结论：在此情境下，责任划分需根据具体情况来判断，但一般来说，如果抓车行为是为了阻止打人者逃跑且未超出必要限度，摔倒的责任可能更多在于打人者；如果抓车行为存在过失或故意，则可能需承担部分或全部责任。以下是对此问题的详细分析：

一、责任划分的基本原则

在侵权损害（人格权）领域，责任划分通常遵循过错原则，即根据行为人的过错程度来确定其应承担的责任。在此案例中，涉及两个主要行为：一是打人行为，二是抓车导致摔倒的行为。

1. 打人行为：打人者显然存在过错，其打人行为侵犯了他人的人格权，应承担相应的法律责任。

2. 抓车行为：抓车行为是为了阻止打人者逃跑而采取的紧急措施。在判断其责任时，需考虑该行为是否必要、是否合理以及是否超出了必要限度。

二、抓车行为责任的具体分析

1. 如果抓车行为是为了阻止打人者逃跑且未超出必要限度：

   • 在这种情况下，抓车行为可以视为一种正当的防卫或紧急避险行为。如果摔倒是由于打人者试图逃跑或反抗导致的，那么摔倒的责任应主要由打人者承担。
   • 然而，如果摔倒部分或完全是由于抓车者自身的过失（如抓车方式不当、未注意安全等）导致的，那么抓车者也可能需承担一定的责任。

2. 如果抓车行为存在过失或故意：

   • 如果抓车者在抓车过程中存在过失（如未观察周围环境、未采取安全措施等）或故意（如为了报复或伤害打人者而故意使其摔倒），那么抓车者应承担相应的法律责任。
   • 在这种情况下，摔倒的责任可能更多或全部在于抓车者。

三、法律建议

1. 收集证据：无论责任如何划分，收集相关证据都是至关重要的。这包括现场照片、视频、目击者证言等，这些证据将有助于确定责任归属。

2. 报警处理：既然已经报案，应积极配合警方的调查工作。警方将根据现场情况、证人证言以及相关法律法规来做出责任认定。

3. 咨询专业律师：在责任认定过程中或之后，如果对此有任何疑问或不满，可以向我咨询。我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

四、可能的法律后果

1. 如果打人者被认定为主要责任方：他可能需要承担医疗费用、赔偿损失等民事责任，并可能面临行政处罚或刑事责任（如果打人行为构成犯罪）。

2. 如果抓车者被认定存在责任：他可能需要承担部分或全部的赔偿责任，具体取决于其过错程度和摔倒的因果关系。

五、进一步思考

在此类事件中，预防总是优于治疗。为了避免类似的纠纷和伤害发生，建议人们在遇到冲突时保持冷静和理智，尽量通过和平、合法的方式解决问题。如果确实需要采取紧急措施来保护自己或他人的安全，也应确保行为合理、必要且未超出必要限度。

总之，责任划分需根据具体情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。