结论：国家公务员贪污巨额财产后死亡，其子女是否需要拿出这笔钱，取决于多个因素，包括财产的性质、子女的继承情况以及相关法律的规定。一般情况下，若子女继承了贪污所得财产，则需依法退还；若未继承或不知情，则通常无需承担退还责任。以下是对此问题的详细分析：
一、财产性质与继承情况
贪污所得财产的性质：
- 贪污所得财产属于非法所得，根据法律规定，应当予以追缴或没收。
子女的继承情况：
- 如果子女继承了贪污所得的财产，那么他们作为继承人，有义务在继承的财产范围内退还这部分非法所得。
- 如果子女没有继承这部分财产，或者根本不知道这笔财产的存在，那么他们通常没有义务去退还。
二、相关法律规定
《中华人民共和国刑法》：
- 该法规定了贪污罪的刑罚，以及对于贪污所得财物的处理原则，即应当予以追缴或者责令退赔。
《中华人民共和国继承法》（现已被《中华人民共和国民法典》继承编替代）及相关司法解释：
- 继承人继承遗产时，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，但以遗产实际价值为限。对于贪污所得等非法财产，虽然不属于传统意义上的“债务”，但根据法律精神，继承人应当配合退还。
- 在实际操作中，如果子女继承了贪污所得的财产，相关部门（如检察院、法院）会依法要求子女退还这部分财产。
三、实际操作中的考虑因素
子女的知情情况：
- 如果子女对贪污行为不知情，且没有继承相关财产，那么他们通常不会被追究责任。
- 如果子女知情并参与了贪污行为，或者继承了贪污所得的财产，那么他们可能会面临法律责任。
财产的追缴与没收程序：
- 相关部门会依法对贪污所得的财产进行追缴或没收。在这个过程中，如果子女继承了相关财产，他们需要配合相关部门的调查和处理工作。
四、建议与注意事项
对于子女而言：
- 如果得知父母存在贪污行为，应尽快与相关部门沟通，说明情况，避免自己陷入不必要的法律纠纷。
- 如果继承了父母的财产，应仔细审查财产来源，确保财产的合法性。如果发现财产来源非法，应主动向相关部门报告并退还。
对于相关部门而言：
- 在处理贪污案件时，应依法对贪污所得的财产进行追缴或没收，并确保程序的合法性和公正性。
- 在涉及子女继承问题时，应充分考虑子女的知情情况和继承情况，确保法律的公正实施。
五、特殊情况讨论
- 如果贪污所得的财产已经被转移或隐匿，且子女确实不知情且未继承任何相关财产，那么子女通常无需承担退还责任。但相关部门仍会继续追查财产的下落，并依法处理。
总结：国家公务员贪污巨额财产后死亡，其子女是否需要拿出这笔钱，取决于财产的性质、子女的继承情况以及相关法律的规定。在处理此类问题时，应充分考虑各种因素，确保法律的公正实施。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。