结论：老人在公交车上突然起身摔倒，交警判定为意外事故时，司机是否有责任需根据具体情况分析，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 司机是否存在过错：

   • 正常驾驶无过错：如果司机在驾驶过程中严格遵守交通规则，保持正常车速，且在老人起身时没有突然刹车、加速或急转弯等不当操作，那么司机通常不存在过错。在这种情况下，交警判定为意外事故，司机一般不承担责任。
   • 存在过错需担责：如果司机在驾驶过程中存在疏忽或违规行为，如超速、未注意观察乘客动态、突然刹车等，导致老人摔倒，那么司机可能需要承担相应的责任。这种责任可能包括民事赔偿责任，甚至在某些情况下可能涉及行政责任或刑事责任（如构成交通肇事罪）。

2. 老人自身因素：

   • 老人自身原因摔倒：如果老人因自身健康原因（如突发疾病、头晕等）或未站稳、未抓牢扶手等自身因素导致摔倒，且司机不存在过错，那么老人摔倒通常被视为意外事故，司机不承担责任。
   • 老人与司机共同作用：如果老人摔倒既是由于自身原因，也与司机的某些操作（如轻微刹车）有关，那么可能需要根据双方过错程度来划分责任。这种情况下，交警会进行详细调查，并根据调查结果来判定责任比例。

3. 公交车公司责任：

   • 安全保障义务：公交车公司作为公共交通服务提供者，对乘客负有安全保障义务。如果公交车公司未尽到安全保障义务，如车辆设施存在安全隐患、未提醒乘客注意安全等，导致老人摔倒，那么公交车公司可能需要承担相应的责任。
   • 司机职务行为：如果司机在执行职务过程中导致老人摔倒，且司机存在过错，那么公交车公司作为用人单位可能需要承担替代责任。即老人可以向公交车公司主张赔偿，公交车公司赔偿后再向有过错的司机追偿。

法律建议：

• 如果老人或其家属认为司机或公交车公司存在过错，可以收集相关证据（如现场监控视频、证人证言、医疗记录等），并向交警部门或法院提出异议或诉讼。
• 司机和公交车公司应积极配合调查，提供必要的证据和说明，以维护自身合法权益。
• 在处理此类事故时，建议各方保持冷静和理性，通过合法途径解决争议，避免情绪化行为导致矛盾升级。

可能法律后果：

• 如果司机被认定存在过错，可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿老人的医疗费用、护理费用、误工费用等。
• 在某些严重情况下，如果司机行为构成交通肇事罪或其他犯罪，还可能面临刑事处罚。
• 公交车公司如果未尽到安全保障义务，也可能面临行政处罚或民事赔偿等法律后果。