出租车没关门导致老人摔倒，司机通常需要承担一定的责任，但具体责任划分需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 司机未尽安全保障义务

• 根据《民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
• 出租车司机在运营过程中，有义务确保乘客及周围人员的安全。若因未关门（如未提醒乘客或未检查车门状态）导致老人摔倒，司机可能被认定为存在过错，需承担相应赔偿责任。

2. 老人自身是否存在过错

• 若老人自身存在疏忽（如未注意车门状态、急于下车等），可能减轻司机的责任。
• 根据《民法典》第一千一百七十三条，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
• 举例：若老人明知车门未关仍强行下车，或未观察周围环境，法院可能判定老人承担部分责任（如30%），司机承担主要责任（如70%）。

3. 出租车公司是否担责

• 若司机为出租车公司员工，且在执行工作任务时发生事故，根据《民法典》第一千一百九十一条，用人单位需承担员工因工作造成的侵权责任。
• 例外：若司机存在故意或重大过失（如醉酒驾驶、故意不关门），公司承担责任后可向司机追偿。

4. 保险理赔的可能性

• 出租车通常投保交强险和商业三者险，若事故在保险范围内，保险公司可能先行赔付。
• 注意：保险赔付需以司机责任为前提，若老人无过错且司机全责，保险可能全额覆盖赔偿；若老人部分过错，保险按责任比例赔付。

5. 实际处理建议

• 立即报警：固定事故现场证据（如监控、证人），由交警出具《事故责任认定书》。
• 保留证据：拍摄现场照片、视频，保存医疗记录、费用单据。
• 协商或诉讼：优先与司机/出租车公司协商赔偿；协商不成可向法院起诉，要求赔偿医疗费、护理费、残疾赔偿金等。

总结

司机是否担责需结合“过错程度”和“因果关系”判断。若司机未尽安全义务且无证据证明老人过错，司机大概率需担责；若老人存在明显疏忽，责任可能分担。建议老人或家属尽快联系律师，通过法律途径维护权益。如有具体细节（如老人伤情、现场证据等），可进一步向我咨询，我会结合案情提供更精准的分析。