收到不予立案通知后申请复议的可能性大小，取决于案件的具体情况、证据充分性以及法律适用是否准确等因素，无法直接给出一个确定的概率。但可以明确的是，控告人在收到不予立案通知书后，是有权依法申请复议的。以下从几个方面为你详细分析：

一、复议的权利基础

根据《公安机关办理刑事案件程序规定》以及《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，控告人在收到不予立案通知书后，若对该决定不服，有权在收到通知书后的七日以内，向作出决定的公安机关提出复议申请。这是法律赋予控告人的一项重要权利，旨在保障其合法权益，确保案件的公正处理。

二、复议的申请流程

1. 准备复议申请书：控告人需要准备一份详细的复议申请书，其中应明确载明复议的请求、事实和理由，特别是要阐述为何认为公安局应当立案的理由。
2. 提交复议申请：将复议申请书提交给作出不予立案决定的公安机关。
3. 公安机关审查：公安机关在收到复议申请后，应当在法定的时间内（通常为三十日以内）进行审查，并作出是否立案的决定。

三、复议成功的关键因素

1. 证据充分性：控告人需要提供充分的证据来支持其复议请求。证据应当能够证明案件符合立案的条件，如存在犯罪事实、需要追究刑事责任等。
2. 法律适用准确性：控告人需要指出原不予立案决定在法律适用上可能存在的问题，如法律条款理解错误、法律适用不当等。
3. 案件具体情况：不同案件的具体情况也会影响复议的成功率。例如，一些案件可能涉及复杂的法律关系或证据收集难度较大，这可能会增加复议的难度。

四、复议后的救济途径

如果控告人对复议决定仍然不服，可以在收到复议决定书后的七日以内，采取以下两种救济途径之一：

1. 向上一级公安机关申请复核：控告人可以向上一级公安机关提出复核申请，请求对原不予立案决定进行再次审查。
2. 向同级人民检察院申诉：控告人也可以向同级人民检察院提出申诉，请求立案监督。人民检察院将依法对公安机关的立案活动进行监督，确保案件的公正处理。

五、建议与注意事项

1. 及时申请复议：控告人应当在收到不予立案通知书后的七日以内及时提出复议申请，以免错过法定的申请期限。
2. 充分准备证据和理由：在申请复议时，控告人应当充分准备证据和理由来支持其请求，确保复议申请具有说服力和合法性。
3. 保持与公安机关的沟通：在复议过程中，控告人应当保持与公安机关的沟通，及时了解案件进展和处理情况，以便及时调整复议策略。

总结来说，虽然无法直接给出申请复议成功的具体概率，但控告人可以通过充分准备证据和理由、及时申请复议以及保持与公安机关的沟通等方式来提高复议的成功率。如果你在复议过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。