行政不予立案通知一个多月后，您仍然有权申请复议，但需注意复议的申请期限及相关程序。以下是对此问题的详细分析：
一、复议申请期限
一般期限：根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。这意味着，从您收到不予立案通知之日起，您有六十天的时间来申请复议。
特殊情况：如果因不可抗力或者其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。但这种情况较为特殊，需要您提供充分的证据来证明。
二、复议申请程序
准备材料：在申请复议前，您需要准备相关的证据材料，包括不予立案通知书、报案回执、相关证据（如照片、视频、聊天记录等）以及您认为需要说明的其他材料。
提交申请：您可以将复议申请书及相关材料提交给作出不予立案决定的行政机关的上一级行政机关（如派出所的上一级公安局）。复议申请书应当载明您的基本信息、复议请求、事实和理由等内容。
等待结果：行政复议机关在收到您的复议申请后，会在法定期限内进行审查，并作出复议决定。如果复议机关认为原不予立案决定错误，会责令原行政机关重新作出决定。
三、注意事项
及时申请：虽然您有一个多月的时间来申请复议，但建议您尽快行动，以免因时间拖延而影响复议效果。
保留证据：在申请复议前和复议过程中，您需要妥善保留所有相关证据，以便在需要时提供。
法律咨询：如果您对复议程序或相关法律问题有疑问，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将为您提供详细的法律解答和帮助。
四、其他维权途径
除了申请复议外，您还可以考虑以下维权途径：
向检察院申请立案监督：如果您认为公安机关的不予立案决定错误，可以向当地检察院申请立案监督。检察院在收到申请后，会进行审查并作出相应处理。
向公安机关内部投诉：如果您认为公安机关在处理您的报案过程中存在违规行为，可以向公安机关的内部纪检部门或法制部门进行投诉。
建议您尽快准备相关材料并提交复议申请。如果您在复议过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将竭诚为您提供专业的法律服务。