结论概述：中国保护动物跑到国外被捕杀是否违法，需根据具体情况判断，主要涉及动物来源国的法律、捕杀行为发生国的法律以及国际条约或协定。
详细分析：
动物来源国的法律：
- 如果该动物在中国受到法律保护，如属于国家一级或二级保护动物，那么在中国境内捕杀、贩卖或非法交易这些动物是违法的。然而，当这些动物跑到国外后，中国法律对其在国外的保护力度会减弱，因为中国法律主要在其领土范围内有效。但这并不意味着中国不会通过外交途径或其他方式表达关切或要求保护。
捕杀行为发生国的法律：
- 关键在于捕杀行为发生国是否将该动物视为保护动物，并制定了相应的法律来禁止捕杀。如果该国法律明确禁止捕杀该动物，那么在该国境内捕杀就是违法的，无论该动物是否来自中国。
- 例如，如果某动物在中国是保护动物，但在跑到国外后，该国并未将其列为保护动物，且没有相关法律禁止捕杀，那么在该国境内捕杀该动物可能不构成违法（但可能违反道德或国际惯例）。
国际条约或协定：
- 某些国际条约或协定可能涉及跨国保护野生动物的问题。如果中国和捕杀行为发生国都是这些条约或协定的缔约国，那么双方都有义务遵守条约或协定的规定。
- 例如，如果《濒危野生动植物种国际贸易公约》（CITES）将该动物列为附录中的物种，那么无论该动物在哪里，捕杀、贩卖或非法交易都可能违反国际条约的规定。
法律建议：
- 如果您遇到中国保护动物在国外被捕杀的情况，首先应了解捕杀行为发生国的相关法律和国际条约或协定的规定。
- 如果可能的话，尝试与捕杀行为发生国的相关部门或组织联系，表达您的关切和要求保护该动物的意愿。
- 如果您认为该行为违反了国际条约或协定，或者对中国的国际形象造成了负面影响，您可以考虑通过外交途径或国际组织来寻求解决方案。
后续行动考虑：
- 在处理此类问题时，需要综合考虑多种因素，包括法律、政治、外交等。因此，建议您在采取行动前咨询专业的法律或外交人士，以确保您的行动合法、有效且符合国际惯例。
- 同时，您也可以关注相关的国际新闻和动态，了解该问题的最新进展和解决方案。
如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。