结论：工伤9级员工自动辞职后，仍然有权获得相应的工伤赔偿，主要包括一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。
一、核心赔偿项目及标准
一次性伤残补助金
- 支付方：工伤保险基金
- 标准：9个月的本人工资（这里的“本人工资”指的是工伤前12个月的平均月缴费工资，有上下限规定，即不低于统筹地区职工平均工资的60%，不高于统筹地区职工平均工资的300%）。
- 备注：此补助金不依赖于职工是否辞职，只要被鉴定为九级伤残，即可获得。计算公式为：\(一次性伤残补助金=本人工资\\times9个月\)。
一次性工伤医疗补助金
- 支付方：工伤保险基金
- 标准：具体数额由省、自治区、直辖市人民政府规定，通常与职工的平均工资和工伤保险缴费基数相关。例如，某些地区可能规定为2个月或6个月的本人工资或上年度全市职工月平均工资。
- 触发条件：工伤职工提出解除劳动合同或劳动合同期满终止。
一次性伤残就业补助金
- 支付方：用人单位
- 标准：同样由地方政府规定，考虑因素包括职工所在地的平均工资等。例如，某些地区可能规定为8个月或6个月的本人工资或上年度全市职工月平均工资。
- 触发条件：与一次性工伤医疗补助金相同，即合同终止或职工提出解除合同时。
二、其他相关待遇
- 停工留薪期工资：在职工因工受伤需要暂停工作接受治疗期间，原工资待遇不变，由单位按月支付，期限一般不超过12个月，特殊情况下可适当延长，但最长一般不超过24个月。
- 医疗费用：符合规定的工伤治疗费用，包括诊疗费、药品费、住院服务费等，从工伤保险基金中支付。
- 护理费、伙食补助费、交通食宿费等：根据实际发生的合理费用，按照相关规定进行报销或支付。
三、赔偿流程与注意事项
确认工伤保险缴纳情况：
- 若单位已缴纳工伤保险，则大部分赔偿由工伤保险基金承担，用人单位负责支付一次性伤残就业补助金等。
- 若单位未缴纳工伤保险，所有法定赔偿项目均由用人单位承担。
与单位协商赔偿：
- 准备工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书、医疗费用票据等相关材料。
- 向单位提出明确的赔偿要求，依据法律法规和当地标准计算各项赔偿金额。
协商不成的处理方式：
- 申请劳动仲裁：向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请和相关证据。
- 提起诉讼：对仲裁结果不服的，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
注意事项：
- 保留证据：在处理工伤赔偿事宜时，务必保留好所有相关的证据和文件，如医疗记录、诊断证明、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书等，以便在需要时进行维权。
- 了解当地政策：由于不同地区的工伤赔偿政策可能存在差异，因此在申请工伤赔偿前，最好先了解当地的相关政策和规定，确保自己的权益得到充分保障。
四、特殊情况说明
- 若职工的伤残情况经复查后不再构成伤残等级，或者辞职与工伤无关且不存在其他法定赔偿情形，则辞职时不享受额外的工伤赔偿。
- 若用人单位未按规定为职工缴纳工伤保险，则原本应由保险基金支付的各项费用需由用人单位全额承担。
总结与建议：工伤9级员工在自动辞职后，仍然有权获得相应的工伤赔偿。为了确保自身权益得到充分保障，建议职工在辞职前与用人单位充分沟通，了解赔偿标准和流程，并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。