结论：公益岗合同到期后，若存在劳动争议，是可以走劳动仲裁的。
分析说明：
劳动仲裁的适用范围：
- 劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式，其适用范围广泛，包括但不限于因确认劳动关系发生的争议、因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议、因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议等。
- 公益岗合同，作为劳动合同的一种特殊形式，同样受到劳动法律法规的调整和保护。因此，当公益岗合同到期后，若双方就合同续签、经济补偿、工作交接等事项存在争议，且无法通过协商解决时，可以依法申请劳动仲裁。
公益岗合同的特殊性：
- 公益岗合同通常具有特定的社会公益性质，如提供公共服务、促进就业等。然而，这并不影响其作为劳动合同的法律属性。
- 无论合同性质如何，只要涉及劳动关系的建立、变更、解除或终止等事项，且双方无法达成一致意见，就可以通过劳动仲裁来寻求公正解决。
劳动仲裁的流程：
- 申请劳动仲裁时，需要提交仲裁申请书，并附上相关证据材料，如劳动合同、工资单、工作证明等。
- 仲裁机构在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。若受理，则会安排开庭审理，并作出裁决。
- 裁决具有法律效力，双方必须履行。若一方不履行，另一方可以向人民法院申请强制执行。
行动建议：
- 收集证据：在申请劳动仲裁前，务必收集好与争议事项相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作证明、沟通记录等。这些证据将有助于支持你的主张，提高仲裁成功的几率。
- 咨询专业意见：虽然你可以自行申请劳动仲裁，但考虑到劳动法律法规的复杂性和专业性，建议你在申请前咨询专业律师的意见。律师可以根据你的具体情况，提供针对性的法律建议和策略，帮助你更好地维护自己的合法权益。
- 及时申请：劳动仲裁有一定的时效限制，通常为一年。因此，在发现争议后，应及时申请劳动仲裁，以免错过时效而丧失维权机会。
法律后果：
- 若仲裁裁决支持你的主张，对方必须履行裁决内容，如支付经济补偿、续签合同等。若对方不履行，你可以向人民法院申请强制执行。
- 若仲裁裁决不支持你的主张，你可以根据具体情况考虑是否向人民法院提起诉讼。但需注意，诉讼程序相对复杂且耗时较长，需谨慎选择。