工厂离职后工资下个月发是否违法，需结合具体情况及劳动合同中的约定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下不违法
合同约定优先：
- 如果劳动合同中明确且合法地约定了离职后工资在次月发放，并且该约定不违反法律法规的强制性规定（如最低工资标准、支付周期等），那么这种约定是有效的。用人单位按照约定次月发放工资，并不构成违法。
- 例如，有些公司可能因财务结算周期的原因，约定每月固定日期为发薪日，员工在发薪日前离职的，工资随下月正常薪资发放日一起发放。这种情况下，只要公司的制度合法且提前告知了员工，通常是被允许的。
行业惯例与财务处理：
- 次月发放工资的做法也便于用人单位进行财务统计、核算以及税务处理，有助于确保工资发放的准确性和规范性。在某些行业或地区，可能存在下月发放工资的行业惯例，如果这种惯例被当地劳动法规所认可，且没有违反法律法规的强制性规定，那么下月发放工资可能是合法的。
二、特殊情况下可能违法
恶意拖欠工资：
- 若用人单位未与劳动者就离职后工资发放时间作出明确约定，或者虽然有约定但存在恶意拖欠、故意不按时支付的情形，那么次月发放工资即构成违法。例如，用人单位无故拖延发放工资，或以次月发放为借口长期拖欠，均损害了劳动者的合法权益。
影响劳动者生活：
- 工资是劳动者的劳动报酬，是其维持生活的重要经济来源。如果劳动者离职后急需工资用于生活、偿还债务、支付医疗费用等紧急情况，而用人单位坚持要次月发放且拒绝提前支付，给劳动者造成严重生活困难，这种情况下也可能被认定为违法。
违反地方法规：
- 部分地方法规可能有更明确的规定，如要求离职当日或特定时间内结清工资。在这些地区，如果公司未遵守相关规定，则下个月发工资属于违法行为。
三、应对措施与建议
检查劳动合同：
- 劳动者应首先查看自己的劳动合同，了解其中关于工资支付时间的约定。如果合同中有明确约定，且该约定合法有效，那么劳动者应尊重合同约定。
与公司沟通：
- 若对工资发放时间有疑问或不满，劳动者应及时与用人单位沟通，了解具体情况。如果公司存在合理的财务结算周期或行业惯例，劳动者可以与公司协商寻求合理的解决方案。
法律维权：
- 如果认为用人单位存在违法拖欠工资的行为，劳动者可以向劳动仲裁机构投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资及相应的赔偿金。在必要时，劳动者还可以通过提起诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
总结来说，工厂离职后工资下个月发是否违法，需结合劳动合同中的约定、行业惯例、地方法规以及实际情况来判断。劳动者应了解自己的权益，并在必要时采取合适的措施维护自己的合法权益。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。