关于如何申请兼职仲裁员，实际上这里可能存在一些概念上的混淆。通常我们所说的“兼职仲裁员”并不是一个直接由个人申请的角色，而是指在劳动争议仲裁委员会中，除了专职仲裁员外，根据工作需要，可以聘任一些具备相关专业知识的人员作为兼职仲裁员参与案件的审理。不过，如果您是想了解作为兼职工作者，在遇到劳动争议时如何申请劳动仲裁，那么我可以为您提供详细的解答。

一、明确申请条件

首先，您需要确认自己与用人单位之间构成的是劳动关系而非劳务关系。一般来说，如果您长期在固定岗位兼职、接受公司的考勤管理、按月领取工资等，那么您与用人单位之间很可能构成劳动关系。在这种情况下，如果您因劳动报酬、工作时间等劳动权益与用人单位产生争议，就有权申请劳动仲裁。

二、准备申请材料

在申请劳动仲裁前，您需要准备以下材料：

1. 仲裁申请书：详细载明您的个人信息、用人单位信息、仲裁请求及事实理由等。如果您书写有困难，也可以选择口头申请，但最好还是以书面形式提交，以便更清晰地表达您的诉求。
2. 证据材料：包括但不限于工作证、考勤记录、工资发放记录、与用人单位的沟通记录等，这些材料将用于证明您与用人单位之间存在劳动关系以及您的具体诉求。

三、提交申请并等待受理

将准备好的仲裁申请书和证据材料提交给当地的劳动争议仲裁委员会。仲裁委员会在收到申请后，会在5日内决定是否受理，并制作相关文书送达双方当事人。

四、参与仲裁过程

如果仲裁委员会决定受理您的申请，那么您将需要参与后续的仲裁过程，包括：

1. 调解：仲裁委员会会组织双方进行调解，试图通过协商达成和解。
2. 审理：如果调解不成，仲裁委员会将进行裁决。在审理过程中，您需要配合仲裁委员会的工作，提供必要的证据和陈述。

五、执行裁决结果

仲裁裁决具有法律效力，双方应履行。如果一方不履行裁决结果，另一方可以向法院申请强制执行。

六、特别提示

1. 证据准备：在申请劳动仲裁前，务必确保有充分的证据证明劳动关系的存在以及您的具体诉求。
2. 成本考量：劳动仲裁可能需要一定的时间成本和精力成本，因此在决定申请前，您可以考虑与用人单位协商解决问题。
3. 法律咨询：由于劳动仲裁的具体流程和所需材料可能因地区而异，建议您在提起劳动仲裁前咨询当地劳动争议仲裁委员会或专业律师以获取准确信息。

希望以上解答能够帮助您了解如何作为兼职工作者申请劳动仲裁。如果您有其他关于劳动仲裁或兼职工作的问题，也欢迎随时向我咨询。