结论：围标串标有罪不诉的情况下，一般不会有案底，但具体是否留有记录以及是否会影响孩子，需根据不诉的具体原因和情形来判断。

分析：

1. 不诉的情形与案底：

   • 法定不起诉：如果围标串标行为因情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，或者犯罪已过追诉时效期限，或者经特赦令免除刑罚，或者依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或撤回告诉，或者犯罪嫌疑人、被告人死亡等法定情形，检察机关决定不起诉的，这种情况下，由于行为本身不构成犯罪或不应追究刑事责任，因此不会留下案底。
   • 酌定不起诉：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的，检察机关可以作出不起诉决定。这种情况下，虽然行为构成犯罪，但因情节轻微而不予追究刑事责任，通常也不会留下案底，但可能会有相关的记录存在，只是这种记录不会对个人产生刑事处罚的后果。
   • 证据不足不起诉：如果检察机关认为现有证据不足以证明犯罪事实，或者证据之间存在矛盾，无法排除合理怀疑，从而作出不起诉决定的，这种情况下，由于犯罪事实未能得到证实，因此也不会留下案底。

2. 对孩子的可能影响：

   • 一般情况：如果围标串标行为最终未被认定为犯罪或未受到刑事处罚，那么一般情况下，这种行为不会对孩子产生直接影响。孩子的入学、就业等通常不会因父母曾有此类行为而受到限制。
   • 特殊情况：然而，如果围标串标行为虽然未被起诉，但存在相关记录或被视为不诚信行为，且在某些特定情境下（如孩子申请某些特殊学校或职位时），这些记录可能被作为参考因素之一，从而对孩子产生间接影响。但这种情况较为罕见，且具体影响程度需根据实际情况判断。

建议：

• 如果您或您身边的人涉及围标串标行为，且担心可能的不诉后果及对孩子的影响，建议及时咨询专业律师，了解具体案件情况及法律后果。
• 在日常生活中，应遵守法律法规，避免参与任何违法犯罪活动，以维护个人及家庭的合法权益和声誉。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。