在刑事案件立案以后，一般不能直接开具所谓的“减刑证明”，因为减刑是在判决执行阶段才可能涉及的问题，而非立案阶段。以下从几个方面为你详细解释：

1. 立案阶段的性质：

   • 立案是刑事诉讼的起始阶段，标志着公安机关、人民检察院或人民法院对犯罪事实的初步审查和确认，决定是否开始刑事诉讼程序。
   • 在立案阶段，主要任务是收集证据、查明事实，以确定是否构成犯罪，以及犯罪的性质和情节等，并不涉及对犯罪嫌疑人的量刑或减刑问题。

2. 减刑的概念和条件：

   • 减刑是指对正在服刑的犯罪分子，因其在服刑期间表现良好或有其他法定理由，而依法减轻其原判刑罚的制度。
   • 减刑通常发生在判决执行阶段，即犯罪分子已被判处刑罚并正在服刑期间。
   • 减刑的条件包括犯罪分子在服刑期间认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现或立功表现等。

3. 立案后与减刑的关系：

   • 立案后，案件将进入侦查、起诉、审判等后续阶段，这些阶段的主要任务是查明犯罪事实、确定犯罪性质和情节、对犯罪分子进行量刑等。
   • 在这些阶段，犯罪分子尚未被判处刑罚，因此不存在减刑的问题。
   • 只有在判决执行阶段，犯罪分子才开始服刑，此时才可能根据其在服刑期间的表现考虑是否减刑。

4. 可能的误解与澄清：

   • 你可能听到的“减刑证明”或类似说法，可能是对某些法律程序或文件的误解。在刑事诉讼中，没有直接称为“减刑证明”的文件或程序。
   • 如果犯罪分子在服刑期间表现良好或有立功表现，监狱或相关机关会依法提出减刑建议，并经过法定程序进行审查和决定。这个过程与立案阶段无关。

建议：

• 如果你或你身边的人涉及刑事案件，并关心减刑问题，建议耐心等待案件进入判决执行阶段，并关注犯罪分子在服刑期间的表现。
• 同时，你也可以咨询专业律师（比如我，詹振郊，专注于经济纠纷、刑事辩护领域），了解减刑的具体条件和程序，以便在必要时采取合适的法律措施。

希望以上解释能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。