减刑的批准并不依赖于“终结证明”的开具，而是主要基于犯罪分子在服刑期间的表现。以下是对这一问题的详细解析：

1. 减刑的关键要素：

   • 减刑的核心在于犯罪分子在服刑期间是否认真遵守监规、接受教育改造，并确有悔改表现或立功表现。这些表现是减刑的主要依据，而非外部提供的某种“终结证明”。

2. 减刑的法定程序与材料：

   • 减刑程序由执行机关（如监狱）启动，向中级以上人民法院提出减刑建议书。
   • 人民法院会组成合议庭对减刑建议进行审理，确认罪犯确有悔改或立功事实后，裁定予以减刑。
   • 在此过程中，核心的材料是证明罪犯确有悔改或立功表现的证据，如监狱提供的日常改造表现记录、立功的相关证明材料等，而非“终结证明”。

3. 关于“终结证明”的澄清：

   • “终结证明”并非减刑的必备材料。它可能与某些特定情况下的附带民事赔偿履行完毕证明相混淆。
   • 在涉及民事赔偿等附带事项时，部分法院可能要求罪犯提供附带民事裁判已履行完毕的证明，但这只是作为其确有悔改表现的一个参考因素，并非减刑的必备条件。

4. 财产性判项与减刑的关系：

   • 如果减刑之前的附加刑包括支付罚金或没收财产，那么罚金的全部缴纳、财产的没收完成，或者确认无财产可供执行，是减刑考量中的一个重要因素。
   • 若罪犯有能力履行而拒不履行财产刑判项，则不符合减刑条件，不得予以减刑。
   • 在这种情况下，法院可以出具终结执行财产裁定书，作为财产性判项履行情况的依据。但这并不改变减刑主要基于罪犯服刑期间表现的事实。

法律建议：

• 对于正在服刑的犯罪分子及其家属，应重点关注罪犯在服刑期间的表现，鼓励其认真遵守监规、接受教育改造，并积极争取立功表现，以符合减刑的条件。
• 若涉及财产性判项，应尽力履行，以避免因拒不履行而影响减刑的申请。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和指导。