结论：若您的车绿本（即车辆登记证书）在抵押期间被擅自拖走，您首先需要明确拖车行为的合法性，再根据不同情况采取相应的法律措施。

一、拖车行为的合法性分析

1. 合法拖车情形：

   • 如果您与抵押权人（如银行、金融机构等）在抵押合同中明确约定了，在特定条件下（如逾期未还款）抵押权人有权拖走车辆，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么抵押权人的拖车行为可能是合法的。
   • 在这种情况下，您需要仔细审查抵押合同中的相关条款，确认是否存在这样的约定，并评估自己是否确实存在违约行为。

2. 非法拖车情形：

   • 如果抵押合同中没有明确约定拖车权，或者约定违反了法律法规的强制性规定（如未经法院判决或仲裁裁决，抵押权人不得擅自处置抵押物），那么抵押权人的拖车行为就是非法的。
   • 此外，即使合同中有约定，但如果抵押权人在拖车过程中侵犯了您的合法权益（如未经您同意擅自进入您的住宅或私人场所拖车），也可能构成违法行为。

二、应对措施

1. 与抵押权人协商：

   • 如果您认为拖车行为可能存在争议或违法，首先建议与抵押权人进行沟通协商，了解拖车的原因和依据，并尝试达成和解或解决方案。

2. 报警处理：

   • 如果您认为拖车行为是非法的，或者抵押权人拒绝与您协商，您可以立即向当地公安机关报案，说明情况并提供相关证据（如抵押合同、拖车现场照片或视频等）。
   • 公安机关将会依法进行调查处理，并根据调查结果采取相应的法律措施。

3. 寻求法律救济：

   • 如果拖车行为给您造成了损失（如车辆损坏、无法正常使用等），您可以考虑通过法律途径寻求救济。
   • 您可以向法院提起民事诉讼，要求抵押权人承担侵权责任并赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明拖车行为的非法性和给您造成的损失。

三、预防措施

1. 仔细审查抵押合同：

   • 在签订抵押合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于抵押物处置、违约责任等方面的约定。
   • 确保合同条款明确、合法，并符合您的真实意愿。

2. 保留相关证据：

   • 在抵押期间，建议您保留与抵押物相关的所有证据（如购车发票、车辆登记证书、抵押合同等）。
   • 这些证据在发生争议时将有助于您维护自己的合法权益。

3. 及时履行还款义务：

   • 遵守抵押合同的约定，按时履行还款义务，避免因逾期未还款而引发不必要的法律纠纷。

四、特殊情况说明

• 如果您对抵押合同的条款存在疑问或不解，或者认为合同中的某些条款可能侵犯了您的合法权益，建议您在签订合同前咨询专业律师的意见。
• 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击对方，以免加剧矛盾或引发不必要的法律风险。

最后，如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。