针对您提出的“车辆绿本抵押逾期被拖车后续怎么处理”的问题，以下是一份详细且深入的处理指南，希望能帮助您妥善解决这一问题：
一、确认违章责任主体
查询违章记录：
- 您首先需要通过当地交通管理部门的官方网站或手机APP（如交管12123）输入车辆信息，详细查询违章的具体时间、地点、行为及处罚金额等。这一步是确认责任主体的基础。
明确责任划分：
- 若违章发生在车辆被抵押公司拖走之后，那么责任应由实际驾驶车辆的抵押公司相关人员承担。
- 若违章发生在车辆被拖走之前，则您作为原车主，需要承担违章责任。
二、处理违章记录
准备必要材料：
- 如果您需要处理违章，需携带身份证、驾驶证、行驶证。若委托他人代办，还需提供委托书及代办人身份证。
- 如果抵押公司需要处理违章，他们应携带证明其身份与车辆关系的文件（如拖车记录、车辆抵押合同）、实际驾驶人驾驶证、车辆行驶证。
选择处理方式：
- 您可以前往车辆违章发生地或登记地的交警大队违法处理窗口，工作人员会核实信息并开具处罚决定书。
- 对于部分简易违章，您也可以通过交管12123 APP等线上平台进行处理和缴纳罚款。
缴纳罚款：
- 根据处罚决定书上的指示，您需要在规定时间内通过银行柜台、自助终端或线上支付渠道（如微信、支付宝）缴纳罚款。
三、取回被拖走的车辆
联系拖车方：
- 在处理完违章并缴纳罚款后，您应尽快联系负责拖车的公司或交警部门，了解取车的具体流程和所需材料。
提供取车证明：
- 您需要按照要求提供贷款结清证明（如果贷款已还清）、身份证、行驶证等相关材料，以便顺利取回车辆。如果贷款尚未还清，您可能需要与抵押公司协商取车事宜。
四、沟通协调与权益保护
及时沟通：
- 发现违章后，您应立即与抵押公司取得联系，明确告知违章情况，并根据责任划分协商处理方案。
保留证据：
- 在沟通过程中，您务必保留通话记录、聊天记录等证据，以备后续可能出现的纠纷。
了解拖车合法性：
- 您应确认抵押公司的拖车行为是否合法。如果拖车行为违规，您有权要求返还车辆，并可主张损失赔偿。
维护自身权益：
- 如果您对处理结果有异议或认为权益受损，您可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
避免再次发生：
- 为避免类似情况再次发生，您应严格遵守道路交通安全法规，确保车辆合法行驶，并按时偿还贷款，以避免因逾期导致的车辆被拖走等问题。
综上所述，处理车辆绿本抵押逾期被拖车后的后续问题需要您遵循明确的步骤和程序。希望这份指南能帮助您妥善解决问题，并保护好自己的合法权益。