结论：外包单位的劳资纠纷中，甲方的责任需根据具体情况判断，主要取决于甲方与外包单位之间的法律关系、合同约定以及纠纷的具体性质。以下从不同角度进行分析：

1. 甲方与外包单位的法律关系

• 劳务外包关系：若甲方与外包单位签订的是劳务外包合同，外包单位作为独立法人，自行承担用工管理责任。此时，甲方通常不直接对劳动者承担责任，除非存在以下情形：
  • 选任过失：甲方在选择外包单位时未尽合理审查义务（如外包单位无资质、信誉不良），导致劳动者权益受损，可能需承担补充赔偿责任（《民法典》第1193条）。
  • 指示过失：甲方对外包单位的工作指令违反法律或明显不合理，导致劳动者受伤或权益受损，可能需承担连带责任（《民法典》第1165条）。
• 劳务派遣关系：若甲方与外包单位实际构成劳务派遣（如劳动者由外包单位招聘、管理，但为甲方提供劳动），则甲方作为用工单位，需与派遣单位（外包单位）承担连带责任（《劳动合同法》第92条）。例如，劳动者因工受伤，派遣单位未缴纳工伤保险的，甲方需与派遣单位共同赔偿。

2. 纠纷的具体性质

• 劳动合同纠纷：若纠纷涉及劳动者与外包单位之间的劳动合同（如未签合同、拖欠工资），甲方通常不直接参与，除非存在上述选任或指示过失。
• 工伤赔偿纠纷：若劳动者在为甲方工作时受伤，外包单位未履行工伤申报或赔偿义务，甲方可能因以下原因被牵连：
  • 未监督外包单位缴纳工伤保险：若甲方未督促外包单位为劳动者缴纳工伤保险，导致劳动者无法享受工伤待遇，可能需承担补充赔偿责任（《工伤保险条例》第62条）。
  • 实际用工事实：若法院认定甲方与劳动者存在事实劳动关系（如甲方直接管理劳动者、发放工资），甲方可能需直接承担用工责任（《关于确立劳动关系有关事项的通知》第1条）。

3. 合同约定与实际履行

• 若甲方与外包单位的合同明确约定“甲方不承担任何用工责任”，该条款仅在双方之间有效，不能对抗劳动者。劳动者仍有权要求甲方或外包单位承担责任，之后甲方可依据合同向外包单位追偿。
• 若外包单位“名存实亡”（如无资产、无人员），劳动者可能直接起诉甲方，此时甲方需证明自身无过错（如已尽审查义务、无指示过失），否则可能需承担公平责任（《民法典》第6条）。

4. 实务建议

• 对甲方：
  1. 严格审查外包单位资质：确保其具备用工主体资格（如营业执照、劳务派遣许可证）。
  2. 明确合同条款：在合同中约定工伤赔偿、劳动纠纷处理等责任划分，并要求外包单位提供担保或购买雇主责任险。
  3. 避免直接管理劳动者：不参与劳动者的招聘、考勤、工资发放等，防止被认定为事实劳动关系。
• 对劳动者：
  1. 优先向外包单位主张权利：要求其履行劳动合同义务（如签合同、缴社保）。
  2. 收集证据证明实际用工：如工作证、工资记录、甲方指令等，以备起诉甲方或申请工伤认定。

示例：
某公司（甲方）将保洁业务外包给无资质的个体户（外包单位），保洁员在工作时摔伤。因外包单位未缴纳工伤保险，法院可能认定甲方存在选任过失，判决甲方与外包单位连带赔偿医疗费、伤残补助金等。

如有进一步疑问或需具体分析，可直接向我咨询。