结论前置：在劳动仲裁案件中，若一审、二审均获胜诉，一般情况下当事人不能再上诉，因为我国实行两审终审制。但在特定情形下，当事人仍可通过申请再审来寻求法律救济。

一、常规情况——不能上诉

我国实行两审终审制，即一个案件经过两级人民法院的审判后即告终结。在劳动仲裁案件中，若一审法院审理并作出判决后，当事人不服可在法定上诉期内向上一级人民法院提起上诉。二审法院审理后作出的裁判即为终审裁判，具有法律效力，当事人通常不能再就同一事实和理由提起上诉。

二、特殊情况——申请再审

尽管二审判决是终审判决，但在特定情形下，当事人仍可通过申请再审来寻求法律救济。

1. 申请再审的条件：

   • 有新的证据，足以推翻原判决；
   • 原判决认定的基本事实缺乏证据证明；
   • 原判决认定事实的主要证据是伪造的；
   • 原判决认定事实的主要证据未经质证；
   • 当事人因客观原因不能自行收集主要证据，且书面申请法院调查收集未被采纳；
   • 原判决适用法律确有错误；
   • 审判组织组成不合法或应回避的审判人员未回避；
   • 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼，或因不可归责于当事人的事由未参加诉讼；
   • 违反法律规定，剥夺当事人辩论权利；
   • 未经传票传唤，缺席判决；
   • 原判决遗漏或超出诉讼请求；
   • 据以作出原判决的法律文书被撤销或变更；
   • 审判人员在审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为。

2. 申请再审的时间限制：

   • 当事人应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出再审申请。
   • 对于特定情形（如新证据出现），自知道或应当知道之日起六个月内提出。

三、其他途径——向检察机关申请检察建议或者抗诉

除了申请再审外，当事人还可以考虑向人民检察院申请检察建议或者抗诉作为另一种法律救济途径。但这一途径同样需要满足严格的条件和程序要求。

• 申请条件与程序：当事人需认为生效的劳动争议二审判决存在错误，并向人民检察院提出申请。人民检察院将在三个月内进行审查，决定是否提出检察建议或者抗诉。值得注意的是，当事人不得再次向人民检察院提出相同的申请。

四、实际操作建议

对于劳动争议案件的当事人来说，在一审和二审过程中，应充分行使自己的诉讼权利，积极举证、质证和辩论，以争取最有利的判决结果。如果二审判决已经作出且生效，但当事人认为存在错误或其他法定情形，应及时向我咨询，了解是否具备申请再审的条件和可能性，以及如何准备再审申请材料等。

总结：劳动仲裁一审二审均获胜诉后，当事人应尊重并履行法院的终审判决。如确实认为判决存在错误，应通过合法途径寻求救济，如申请再审或向检察机关申请检察建议或抗诉。在整个过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。