当您在未签订劳动合同的情况下被开除，您的合法权益依然受到《中华人民共和国劳动合同法》的全面保护。针对您的情况，我将详细分析您可能获得的赔偿与补偿，以及相应的维权途径。

一、未签订劳动合同的双倍工资赔偿

1. 法律依据： 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是对您未签订劳动合同的直接经济补偿。

2. 赔偿期限与计算：

   • 赔偿期限从您入职的第二个月开始计算，直至您与用人单位补订书面劳动合同的前一日，或直至您工作满一年（此时视为已订立无固定期限劳动合同）。最多能主张11个月的双倍工资差额。
   • 计算基数为您应得工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。例如，若您月工资为5000元，且未签订劳动合同工作了8个月，则您可主张7个月的双倍工资差额，即7 * 5000 = 35000元（此处为差额部分，实际应得为正常工资加此差额）。

3. 仲裁时效： 请注意，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，及时主张您的权益至关重要。

二、违法解除劳动合同的赔偿金

1. 法律依据： 若用人单位开除您的行为构成违法解除或终止劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条、第八十七条，您有权要求用人单位支付赔偿金。

2. 赔偿金计算：

   • 赔偿金为经济补偿标准的二倍。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 月工资指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。例如，若您在单位工作了3年，月工资为8000元，则经济补偿为3 * 8000 = 24000元，赔偿金则为24000 * 2 = 48000元。

三、合法解除的经济补偿金（如适用）

若用人单位开除您符合《中华人民共和国劳动合同法》规定的合法情形（如您不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任等），则用人单位需向您支付经济补偿金，计算标准与上述经济补偿相同。

四、维权途径与建议

1. 协商解决： 首先，您可以尝试与用人单位协商解决赔偿问题，看是否能达成一致意见。

2. 劳动监察部门投诉： 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，由其介入调查处理，并可能对用人单位进行处罚。

3. 劳动仲裁与诉讼： 您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

五、证据收集

在主张赔偿时，务必收集并保留好能证明劳动关系的证据，包括但不限于工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将对您主张权益起到关键作用。

综上所述，作为未签订劳动合同且被开除的劳动者，您有权要求用人单位支付双倍工资、赔偿金或经济补偿金。请充分了解自身权益，积极维权，确保您的合法权益得到保障。如有需要，建议咨询专业律师或法律机构以获取更专业的帮助。