终止劳动合同证明书通常应一式三份，这是基于实践经验和法律规定的精神得出的结论，以下从不同角度为你详细分析：

1. 用人单位留存一份

   • 用途：用人单位自留一份终止劳动合同证明书，是内部人事管理和档案保存的必要环节。这份证明书在后续可能涉及的劳动纠纷、财务审计等情况下，能够作为证明双方劳动关系结束时间、解除方式等关键信息的重要依据。
   • 重要性：它有助于用人单位规范用工管理，确保在面临各种检查或纠纷时，能够提供有力的证据来维护自身的合法权益。

2. 交付劳动者一份

   • 用途：劳动者收到一份终止劳动合同证明书，是其证明自己与原单位劳动关系已经合法解除的关键文件。这份证明书在劳动者办理失业登记、领取失业保险金、入职新单位等场景下具有重要作用。例如，新的用人单位通常会要求劳动者提供此证明，以避免双重劳动关系等法律风险。
   • 实际应用：劳动者在求职过程中，新雇主往往会要求查看这份证明，以确保其没有与其他单位存在未解除的劳动关系。同时，在办理社保转移等手续时，也需要出示该证明。

3. 可能的第三方留存一份（如劳动行政部门）

   • 用途：如果当地劳动行政部门要求用人单位报送相关资料备案，那么用人单位可能需要额外准备一份终止劳动合同证明书交给劳动行政部门。这有助于劳动行政部门掌握辖区内企业的用工动态和劳动关系解除情况，加强对劳动市场的监管。
   • 地区差异：需要注意的是，不同地区的劳动管理规定可能存在差异，具体是否需要交给劳动行政部门备案，以及备案的具体要求和流程，可能因地区而异。

法律背景与建议：

• 虽然法律并未明确规定终止劳动合同证明书必须一式几份，但根据《劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或终止劳动合同时出具该证明，并在规定时间内为劳动者办理档案和社会保险关系的转移手续。这体现了法律对用人单位出具终止劳动合同证明书的强制性要求，以及对该证明书重要性的认可。
• 为了确保办理流程的顺畅和合规性，我建议你与用人单位在协商确定终止劳动合同时，就证明书的份数和具体内容达成一致。同时，要确保证明书的内容真实、准确、完整，符合相关法律法规的规定。
• 如果你在后续过程中遇到任何问题或争议，比如用人单位拒绝出具证明书、证明书内容不实等，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律帮助和指导。

总结：终止劳动合同证明书一式三份的做法，既符合实践中的常规操作，也体现了法律对用人单位和劳动者双方权益的保障。通过明确各自保留的证明文件，双方在需要时都能及时提供证据，从而有效避免潜在的纠纷和风险。