当遇到合同和开票公司不一致的情况时，这确实是一个需要谨慎处理的问题，因为它涉及到法律风险、税务合规以及债权债务关系等多个重要方面。以下是我为您提供的详细分析和建议：
一、核实不一致的原因
首先，您需要核实合同和开票公司不一致的具体原因。这可能是由于单位名称变更、存在代理关系、误填或其他特殊情况导致的。了解具体原因对于后续的处理和决策至关重要。
二、评估法律风险
合同违约风险：如果合同中明确约定了开票公司，而实际开票公司与签约公司不一致，这可能构成违约。根据《中华人民共和国民法典》，守约方有权要求违约方承担相应的责任。
税务风险：税务机关要求发票与实际交易相符。如果合同和开票公司不一致，可能导致税务检查，甚至被怀疑为虚开发票，从而面临罚款、补缴税款、滞纳金等处罚，情节严重的还可能承担刑事责任。
债权债务关系不明：合同和开票公司不一致可能导致责任承担不明确，给债权主张带来困难。在发生纠纷时，可能难以确定应向哪方主张权利。
三、采取应对措施
沟通协商：与合同对方取得联系，说明发票单位与合同单位不一致的情况，并寻求解决方案。要求对方提供书面说明或授权文件，以证明发票单位的合法性。
完善合同条款：如果未来可能再次遇到类似情况，建议在合同中明确约定开票人的信息，包括名称、纳税人识别号等，并说明合同签订人与开票人不一致的原因。这有助于减少后续的法律风险和纠纷。
保留相关证据：妥善保存与业务相关的所有文件和资料，如合同、发票、付款凭证、物流单据等。这些证据可以证明业务的真实性和合法性，以备税务机关或其他监管部门的检查。
考虑法律途径：如果无法通过沟通协商解决问题，且对方无法提供合法依据，您可以考虑通过法律途径维护自身权益。根据相关法律法规，向法院提起诉讼，要求对方提供正确发票或赔偿损失。
四、特殊情况处理
代理关系：如果合同签订人是受开票人的委托代为签订合同，需要提供委托代理协议等相关证明文件，以证实代理关系的存在和业务的真实性。
集团内部交易：在大型企业集团内部，可能存在不同子公司之间或母公司与子公司之间的交易。在这种情况下，企业应建立完善的内部管理制度和核算体系，清晰记录集团内部的交易流程和资金流向，并提供相关证明材料。
综上所述，处理合同和开票公司不一致的问题需要综合考虑多个方面。通过核实原因、评估法律风险、采取应对措施以及保留好相关证据，您可以有效维护自身的合法权益。如果问题复杂或无法解决，建议咨询专业律师或税务顾问的意见。