结论：车子放在公共停车位上被别人丢垃圾，您可以根据实际情况要求对方承担相应的赔偿责任，主要包括清理费用以及可能的车辆损害赔偿。

详细分析：

1. 清理费用：

   • 当您的车辆被丢弃垃圾后，首先会产生清理这些垃圾的费用。这包括您自行清理所需的时间成本、购买清洁用品的费用，或者如果您选择委托专业清洁服务进行清理，那么产生的服务费用也应由责任方承担。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，丢弃垃圾的行为人因过错侵害了您的车辆使用权和清洁权，因此应承担清理费用。

2. 车辆损害赔偿：

   • 如果丢弃的垃圾对您的车辆造成了物理损害，如划痕、凹陷或腐蚀等，您有权要求责任方赔偿这些损害。赔偿范围应包括修复车辆所需的费用，以及因车辆受损而可能产生的其他直接损失，如租车费用（如果车辆需要维修且您因此需要租车替代）。
   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当赔偿损失。在此情况下，丢弃垃圾的行为人因过错侵害了您的车辆所有权，因此应承担车辆损害赔偿责任。

3. 责任认定与举证：

   • 在要求赔偿时，您需要证明垃圾是他人丢弃的，并且这些垃圾确实对您的车辆造成了损害或产生了清理费用。这可能需要您收集现场照片、视频证据，或者寻找目击者作证。
   • 如果可能的话，您还可以尝试通过调取公共停车位的监控录像来证明垃圾是他人丢弃的，并确定责任方。

4. 协商与诉讼：

   • 在确定责任方后，您可以首先尝试与对方进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼。
   • 建议：在协商或诉讼过程中，建议您保留好所有相关证据，如照片、视频、清洁费用发票、车辆维修报价单等，以便在需要时提供证明。

特殊情况说明：

• 如果公共停车位的管理方（如物业公司、市政部门等）存在管理疏忽，导致垃圾未能及时清理，您也可以考虑向管理方提出索赔要求。但这种情况下，您需要证明管理方存在过错，并且这种过错与您的车辆受损之间存在因果关系。

后续行动建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己无法有效处理纠纷，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。