结论：按照一审程序再审时，若当事人撤回起诉，法院的处理方式主要是裁定准许撤回起诉，但存在例外情形。以下结合法律规定与具体案例进行详细说明。
一、法院通常处理方式及法律依据
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第四百零八条第一款规定：“按照第二审程序再审的案件，人民法院经审理认为不符合民事诉讼法规定的起诉条件或者符合民事诉讼法第一百七十九条规定不予受理情形的，应当裁定撤销一、二审判决，驳回起诉。按照第一审程序再审的案件，人民法院经审理认为不符合民事诉讼法规定的起诉条件的，应当裁定撤销原判决，驳回起诉；当事人申请撤回起诉的，在准许撤回起诉裁定生效后，原一审判决视为撤销，当事人可以另行起诉。但存在例外，即人民法院经再审审理认为，原判决、裁定认定事实清楚、适用法律正确的，应予维持；原判决、裁定认定事实、适用法律虽有瑕疵，但裁判结果正确的，应当在再审判决、裁定中纠正瑕疵后予以维持。在此情况下，若当事人申请撤回起诉，法院一般不会准许，因为再审程序已经对原判决进行了审查并维持。”不过，在大多数按照一审程序再审且未涉及维持原判等特殊情形时，当事人申请撤回起诉，法院会裁定准许。
二、具体案例说明
案例一：法院裁定准许撤回起诉
- 案情概述：甲与乙因合同纠纷诉至法院，一审法院判决甲胜诉。乙不服，提起上诉，二审法院维持原判。后乙申请再审，法院裁定按照一审程序再审。在再审过程中，甲与乙达成和解协议，甲遂向法院申请撤回起诉。
- 法院处理：法院经审查认为，甲撤回起诉的申请系其真实意思表示，且不违反法律规定，亦不损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益，故裁定准许甲撤回起诉。原一审判决视为撤销，甲与乙可依据和解协议另行处理纠纷。
案例二：法院不准许撤回起诉（特殊情形）
- 案情概述：丙与丁因侵权纠纷诉至法院，一审法院判决丙赔偿丁一定数额的损失。丙不服，提起上诉，二审法院改判丙不承担赔偿责任。丁不服二审判决，申请再审，法院裁定按照一审程序再审。在再审过程中，丁发现新证据，足以证明丙确实存在侵权行为，遂坚持要求法院改判丙承担赔偿责任，并拒绝撤回起诉。
- 法院处理：法院经再审审理认为，原二审判决认定事实不清、适用法律错误，应予撤销。同时，鉴于丁提供了新证据，足以证明丙的侵权行为，故法院改判丙承担赔偿责任。在此情况下，若丁申请撤回起诉，法院将不会准许，因为再审程序已经对原判决进行了实质性审查并作出了改判。
三、法律建议
- 在再审过程中申请撤回起诉需谨慎：当事人应充分考虑再审程序的目的和可能的结果，以及撤回起诉后可能面临的法律风险和后果。
- 积极配合法院再审审查：若当事人希望维持原判或获得更有利的判决结果，应积极配合法院的再审审查工作，提供充分的证据和理由支持自己的主张。
- 寻求专业法律帮助：在再审过程中遇到复杂法律问题或不确定如何处理时，建议及时咨询专业律师以获取有针对性的法律建议和帮助。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。